Prawdopodobieńśto sławko: W klasie maturalnej jest dwa razy więcej mężczyzn niż kobiet wybrano losowo 2−osobową delegację. Prawdopodobieństwo tego, że w delegacji znajdą się tylko kobiety jest równe 0,1. Oblicz, ile kobiet, a ilu mężczyzn liczy ta klasa. a) 7 kobiet, 14 mężczyzn b) 8k, 16m c) 9k, 18m d) 10k, 20m dziękuję za pomoc

sławko: umie to ktoś rozwiązać

yog-sothoth: x−liczba kobiet m−cała klasa ^x_m*^x−1_m=0,1 I przekształcamy do postaci x²−x=0,1m² Oczywiście x jest liczbą naturalną, więc x²−x też jest liczbą naturalną. Czyli 0,1m² jest liczbą naturalną. To oznacza, że m² jest podzielne przez 10. m jest liczbą naturalną, czyli m można rozłożyć na k*10(tego nie jestem pewien, piszę to "na czuja", ale iloczyn dwóch liczb jest podzielny prze dziesięć, a one nie są, to muszą być rozkładalne jedna na 2 a druga na pięć−nasze liczby są takie same, więc siłą rzeczy u obu wystąpią pewne czynniki pierwsze i 2*5 czyli 10). Czyli szukamy m podzielnego przez 10. Z równania kwadratowego siłą rzeczy nic konkretnego wyjść nie może, bo znajdują się tam dwie niewiadome−albo ja nie znam sposobów.

plastuś: Podaję poprawne rozwiązanie M K R−m −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2n n 3n

	3n 2		(3n)!		(3n−2)!*(3n−1)*3n		(3n−1)*3n
IΩI=		=		=		=
			2!*(3n−2)!		2*(3n−2)!		2

	n 2		n!		(n−2)!*(n−1)*n		(n−1)*n
IAI=		=		=		=
			2!*(n−2)!		2*(n−2)!		2

	IAI		1
P(A) =		=
	IΩI		10

więc:

	(n−1)*n		2		1
		*		=
	2		(3n−1)*3n		10

	n−1		1
		=
	(3n−1)*3		10

10(n−1)= 3(3n−1) 10n −10 = 9n −3 n = 7 −−−− ilość kobiet to 2n = 2*7 = 14 −−− ilość mężczyzn Prawidłowa odp: a)