Wzajemne połozenie prostej i okręgu Macko: Napisz równania stycznych do okręgu o i równoległych do prostej k a) o:x²+y²−8x−6y+16=0 k:y=−x Napisz równania stycznych do okręgu o i prostopadłych do prostej k a)o:x²+y²−14x+24=0 k:y=−3/4x

Eta: a) prosta styczna ma równanie ( współczynnik kierunkowy stycznej jest równy współczynnikowi danej prostej : a= −1 p: y = −x +b S( 4,3) r= √14 +9= √25= 5 odległość punktu S od stycznej = r więc: p: −x −y +b =0 S( 4,3) i d=r=5

	I4*(−1) +3*(−1) +b I		I −7 +bI
d=		=
	√12+12		√2

to: I b −7I = 5√2 b −7 = 5√2 v b −7 = −5√2 b = 7 +5√2 v b = 7 −5√2 styczne mają równania: y = −x +7 +5√2 i y = − x +7 −5√2 b) podobnie pamiętając ,że współczynniki prostych prostopadłych spełniają warunek ( a₁*a₂= −1 => − ³₄*a₂ = −1 => a₂ = ⁴₃ to styczna p: y = ⁴₃ +b => ⁴₃x −y +b=0 −−− postać ogólna stycznej dalej już tak samo jak w poprzednim

Eta:

Macko: dzięki

n.: skąd się wzięło "S(4,3)" ?