Zadanie Ania: Czy mogłabym kogoś prosić o pomoc? Mam to na jutro, a nie mam pojęcia jak zrobić . Trzy liczby, których suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym , drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby

Eta: Pomagam

Ania: Jej, bardzo dziękuje

Eta: a, b, c −−− tworzą ciąg geom => b² =a*c i a+b+c= 28 i a= a₁ b = a₁ +r i c = a₁ +3r to: a₁ +a₁+r +a₁+3r= 28 => 3a₁ +4r= 28 i ( a₁+r)² = a₁( a₁ +3r) a₁² + 2a₁r +r² = a₁² +3a₁r a₁r −r²=0 => r( a₁−r)=0 => r= 0 v r= a₁ dla r=0 mamy: a=b=c to 3a= 28 t0 a = b=c = ²⁸₃ dla: r= a₁ mamy: 3r+4r= 28 => r= 4 i a₁=4 liczbami tymi są: 4, 8, 16 odp: 4,8,16 lub ²⁸₃,²⁸₃, ²⁸₃