Błagam, pomóżcie Ania: Bardzo proszę o pomoc. Trzy liczby, których suma jest równa 13 tworzą malejący ciąg geometryczny, jeśli od ostatniej liczby odejmiemy 4 to otrzymamy ciąg arytmetyczny, wyznacz te liczby.

Nikka: a, b, c − ciąg arytmetyczny a, b, c−4 − ciąg geometryczny a+b+c = 13

	a+c
Z własności ciągu arytmetycznego b =		.
	2

Z własności ciągu geometrycznego b²=a*(c−4). Rozwiązujemy układ równań: a+b+c = 13

	a+c
b =
	2

b²=a*(c−4)

Nikka: ech, pomyliłam się...poprawka a,b, c − ciąg geometryczny a+b+c = 13 a,b,c−4 − ciąg arytmetyczny Z własności ciągu geometrycznego b² = a*c

	a+c−4
Z własności ciągu arytmetycznego b=
	2

Rozwiązujemy układ równań: a+b+c = 13 b² = a*c

	a+c−4
b=
	2

Nikka: Z rozwiązania układu otrzymasz dwie możliwości a=9 a=1 b=3 lub b=3 c=1 c=9 Ciąg geometryczny ma być malejący czyli bierzemy pod uwagę pierwsze rozwiązanie a=9, b=3, c=1.