wyznacz bok i miary kątów w trójkącie karoles: Witam i proszę w miarę o szybką pomoc : Dwa boki trójkąta mają długości 8cm i 16cm, a kąt między nimi 60st. Wyznacz długość trzeciego boku i miary pozostałych kątów. Z tw. cosinusów wyznaczyłem długość trzeciego boku − 2√48, ale nie udaje mi się wyznaczyć pozostałych kątów − plis help..

joco: c= 2√48= 2*4√3= 8√3 teraz zastosuj wzór sinusów

8		8√3
	=
sinα		sin60o

teraz wyznacz miarę kąta α Odp: α= 30^o β= 90^o Wniosek: ten trójkąt jest prostokątny sprawdzając z tw. Pitagorasa: 1^^2= 8² + ( 8√3)² 256= 256

Bogdan: Pozostałe kąty również wyznacza się z twierdzenia cosinusów.

joco: Z wzoru sinusów też można wyznaczyć miarę kątów.

karoles: dziękówka, już zakapowałem

Bogdan: Można również zauważyć, że jeśli miara kąta zawartego między bokami trójkąta o długościach a oraz 2a jest równa 60^o, to trójkąt jest prostokątny, długość trzeciego boku jest wtedy równa a√3, co jest przedstawione np. tutaj: 2280