Wyrażenia wymierne leniwiec: Ej co ja tu roobię źle? Może ktoś sprawdzić?

	3x+1		3x−1		1
c.) (		−		) : [1:(1−		)]
	3x−1		3x+1		3x

(3x+1)(3x−1)		(3x−1)(3x+1)		3x
	−		: (1*		)
(3x−1)(3x+1)		(3x+1)(3x−1)		3x−1

9x2−1		9x2−1		1
	−		*
9x2−1		9x2−1		9x2−3x

(3x+1)(3x−1)		1
	*
(3x−1)(3x+1)		3x(3x−1)

gdzie robie błąd? wielbłąd...?

Godzio: nie obróciłeś

	3x
... : (		)
	3x−1

BiebrzaFun : Ej,źle sprowadzasz do wspólnego mianownika,np w pierwszym wyrażeniu licznik trzeba pomnożyć przez 3x+1,czyli przez to co mianownik.

Godzio: jeszcze jedno zastrzezenie jesli pierwsze dzialanie jest na poczatku w nawiasie to najpierw je wykonujesz

leniwiec: eee a właśnie,że jest obrócone...

leniwiec: no tak racja BiebrzaFun

Godzio:

(3x+1)(3x+1)		(3x−1)(3x−1)		12x
	−		=
(3x−1)(3x+1)		(3x+1)(3x−1)		9x2−1

12x		3x−1		4x
	*		=
(3x−1)(3x+1)		3x		3x+1

Godzio: napewno nie jest

	3x		3x−1
:		= ... *		nie prawdaż
	3x−1		3x

leniwiec:

(3x+1)(3x+1)		(3x−1)(3x−1)		3x
	−		: (1*		)
(3x−1)(3x+1)		(3x−1)(3x+1)		3x−1

(3x+1)(3x+1)		(3x−1)(3x−1)		3x−1		3x
	−		: (		*		)
(3x−1)(3x+1)		(3x−1)(3x+1)		3x−1		3x−1

skracam 3x−1 i zostaje mi:

(3x+1)(3x+1)		(3x−1)(3x−1)		3x
	−		: (		)
(3x−1)(3x+1)		(3x−1)(3x+1)		3x−1

(3x+1)(3x+1)		(3x−1)(3x−1)		3x−1
	−		* (		)
(3x−1)(3x+1)		(3x−1)(3x+1)		3x

no dora nie będę się z tobą spierać wkońcu doszedłeś do wyniku z mojej książki ^^

leniwiec: Godziu,a ty planujesz iść na jakieś studia matematyczne? O tak pytam z czystej ciekawości

Julek: Godziu, jeśli jesteś w klasie 3 LO i zdajesz matematykę na poziomie rozszerzonym to poleć jakieś zadanka do przećwiczenia

leniwiec:

Godzio: jestem w 2LO a studia sie jeszcze do konca nie zdecydowalem jakie

Godzio: ale jak chcesz to moge Ci jakimiś zarzucić tylko powiedz jaki dział

Julek: Interesuje mnie każdy dział. Mimo, że jestem w Twoim wieku to piszę w tym roku mature i przymierzam się do Matematyki rozszerzonej Więc jeśli coś masz typowego dla rozszerzenia to chętnie bym porozwiązywał

Godzio: przerabiałeś wielomiany ?

Julek: przerabiałem : Liczby i zbiory, Funkcja liniowa, f. kwadratowa, f. wymierna, f. wykladnicza, f. logarytmiczna, f. trygonometryczne, wielomiany, ciągi, planimetrie, geometrie analityczną. Została mi : statystyka, stereometria, rachunek p.

Godzio: No to tak: 1)Przedstaw wielomian W(x) = x⁴−2x³−3x²+4x−1 w postaci dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich że współczynniki przy drugich potęgach są równe

	π		√3
2)cos(2x−		)≥		rozwiąż
	4		2

Godzio: będe za jakieś 30 min to zobacze co i jak a w między czasie poucze sie na spr

Godzio: a jeszcze jedno rozwiązywałeś maturę z Operonu ?

Godzio: dożuce jeszcze 2 fajne zadanka 3)Uzasadnij że jeżeli liczby a i b spełniają warunek (a+b)² = 2a²+2b² to a=b 4)Znajdź wszystkie liczby p, dla których p²+13 jest też liczbą pierwszą

Julek: kurde, ogólnie to raczej nie myślałem o tym aby teraz je rozwiązywać, ale dzięki 3) a²+2ab+b² = 2a² + 2b² 2ab = a²+b² 0 = (a−b)² ⇔ a=b

Godzio: 3) zaliczone

Godzio: 4 jest proste tylko trzeba coś zauważyć, a 2 to też bardziej na szybko, wiecej pisania jest z 1

Godzio: http://www.niepolegniesz.pl/probna_matura.html przejżyj sobie jak jeszcze nie widziałeś

Godzio: jak czegoś nie będziesz wiedział to pytaj,będe jutro ja już lece Dobranoc wszystki

Julek: 1) Kurde, trudne to zadanie. Doszedłem do tego (ax²+bx+c)(zx²+bx+d)= x⁴−2x³−3x²+4x−1 azx⁴ + x³(ab+bz) + x²(b²+cz+da) + x(bd+cb) + dc = x⁴−2x³−3x²+4x−1 a=? b=? c=? d=? *az = 1 ⇒ a = 1 i z = 1 lub a=−1 i b=−1 dla a=1 i z = 1 *2b=−2 ⇒ b=−1 dalej nie wychodzą mi calkowite zmienne C i D. Może źle przepisałeś treść zadania ? bo w sumie jak iloczyn dwóch liczb całkowitych ma dać −1 a ich suma −4

Julek: Pisałem mature z operonu jeszcze czekam na wyniki pozdrawiam i dobanoc

Julek: 4 ) Jeżeli liczbę pierwszą podniesiemy do kwadratu to ma 3 dzielniki (p², p , 1). Sumując ją z 13 (liczba pierwsza) otrzymujemy liczbę pierwszą

Julek: 2)

	π		√3
cos (2x −		) ≥
	4		2

	π
cos (2x −		) ≥ cos30o
	4

	π		π
2x−		≥		/ 6
	4		6

	6π
12x −		≥ π / 4
	4

48x − 6π ≥ 4π 48x ≥ 12π

	π
x≥
	4

π
	rad = 45o
4

x∊<45^o ; +∞)

Godzio: 4 chodziło bardziej o to że: każdą liczbe pierwszą podniesioną do kwadratu +13 = liczba parzysta ale jest tylko jeden wyjątek: 2 zad 2 tez nie dokładnie zapisuje sie tak:

	π		π		π		π
2x−		=		+2kπ v 2x−		=−		+ 2kπ
	4		6		4		6

	5		π
2x=		π+2kπ v 2x=		+2kπ
	12		12

	5		π
x=		π+kπ v x=		+kπ
	24		24

i teraz zapisuje się przedziały w jakich jest spełniona dana nierówność

Godzio: 1)Przedstaw wielomian W(x) = x⁴−2x³−3x²+4x−1 w postaci dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich że współczynniki przy drugich potęgach są równe tu jest bardzo proste 1 krok zapisanie w postaci skróconego mnożenia najpierw musimy do takiej postaci doprowadzić więc x⁴−2x³+x² − 4x² + 4x −1 rozbiłem tu 3x² na x²−4x² (tu trzeba było pokombinować, sam na to odrazu też nie wpadłem ) W(x)=(x²−x)² − (2x−1)² mamy zapisać w postaci 2 iloczynów no to daje: (x²−x)² − (2x−1)² = (x²−x−2x+1) * ( x²−x+2x−1)=(x²−3x+1)(x²+x−1) i to właściwie koniec użyłem na końcu a²−b²=(a−b)(a+b)

leniwiec: To ja dam coś takiego(nie jest to raczej na rozszerzone,ale zobaczyć można )

	l
Dany jest ułamek		,gdzie: l,m należą do N.Która z liczb l czy m jest większa i ile razy?
	m

l		l+3
	=
m		m+1

l		l+1
	=
m		m+5

l		l−2
	=
m		m−1

l		l−1
	=		,(m≠1)
m		m−1

Godzio: 1) ml +l = ml+3m l=3m l jest wieksza 3 razy j 2) lm +5l = ml +m 5l=m m jest większa 5 razy jak to o ro chodzi to wręcz banalne