matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.6.2011
Zadania
Odp.
0
Detrinox:
Napisz równanie prostej AB jeśli
9
Aiko:
Witam^^ jak obliczyć logarytm 27
l
og
3
2
? Wiem, że wychodzi 8, ale czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?
8
Godzio:
rumpek − kąty
1
Kasia:
2x
3
−7x
2
−3x+18=0
2
kataszyna:
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=
x
3
−x
2
−5x+5
√
x−1
0
Daniel:
Witam mam prośbe do kogoś z obecnych a mianowicie o wytłumaczenie Przekształceń wykresu funkcji i wektor gdyż jutro mam poprawe a nie rozumiem nic z tego
2
kama:
Ramiona trójkąta mają po 8 cm a kąt między tymi ramionami ma miarę 50
o
. Oblicz pole i obwód tego trójkąta (wynik zaokrąglij do części setnych).
2
M4ciek:
Chemia − proszę o pomoc
1
kama:
Drzewo o wysokości 15 m rzuca cień o długości 20m. Podaj miarę kąta jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi.
10
bairiki:
Do wykresu funkcji f(x)=
ax+b
x+3
należy pkt A=(1.3 , 2) , miejscem zerowym jest −2. Wyznacz a i b
1
weronika:
Punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 5cm i 12cm. Oblicz długość przyprostokątnych oraz pole trójkąta.
0
pavik 35:
Zadanie : Oblicz wyznacznik :
3
martynka:
Dla jakich argumentów funkcja f(x)=
2x+4
x+3
przyjmuje wartości równe wartościom funkcji g(x)=
x−3
x+3
0
kolo:
znalezc asymptoty x
3
1
dla adama:
:::rysunek::: jezeli jest y=−2 to bedzie tak?
7
TOmek:
Rozwiąz równanie c)tg3x=1 w zbiore (0,π)
3
perto:
Oblicz.Nie wiem w ogóle jak sie do tego zabrać
.Z góry dzięki za pomoc sin
2
α−cos
2
α,jeżeli sinα*cosα=
√
3
4
0
kolo:
znalezc asymptoty x
3
8
Matematyk:
2x
3
+4x−x
2
−2=0
3
paula:
oblicz log
√
3
243=
1
weronika:
jaki jest warunek prostopadłości dwóch wektorów? nie moge tego znalezc, a bardzo potrzebuje do jutrzejszego testu..
1
Aśś :
Przekątne prostokąta dzielą go na cztery trójkąty. Oblicz pole trójkąta, jeśli pole jednego z trójkątów rozwartokątnych jest
5
martynka:
Dla jakich argumentów funkcja f(x)=
2x+4
x+3
przyjmuje wartości równe wartościom funkcji g(x)=
x−3
x+3
1
Kasia:
Sprawdź, czy prostopadłe są wektory: u = [1, 2] v = [4, 2]
0
banan!`:
Dany jest wielomian w(x)=2x
3
−3x
3
−4x+8. Wartość wydarzenia jest równa dla x=−
√
3
. Ile jest równa wartość.
0
kolo:
znależć równania asymptot fumkji y=
x
3
x
2
−1
bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego
1
damian:
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne maja długość 6 cm i 15 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa leżącego naprzeciw krótszej przyprostokątnej
0
Aśś :
Przekątne prostokąta dzielą go na cztery trójkąty. Oblicz pole trójkąta, jeśli pole jednego z trójkątów rozwartokątnych jest
22
damian:
sprawdz czy podane rownosci sa tozsamosciami
7
simon:
oblicz . jak by mozna rozpisac kazde bo jestm zielony z tego . prosze 1. log
2
log
3
81
1
k.:
Udowodnij że L=P ctgα + sinα/(1 + cosα) = 1/sinα
0
kasia:
zad 1. trojkat ABC i A'B'C sa podobne. Najdluzszy bok A'B'C jetst rowny sredniemu bokowi trojkata
0
malinaa20:
uklad rownan bdwdzieczna za rozwaizanie ale nie tylko podanie wyniku bo robie i dzies mam blad
0
anetttt:
Zastosowanie twierdzenia pitagorasa Krótsza przekątna romby dzieli go na dwa trójkąty równobpczne. Oblicz pole i obwód tego robmu,
1
Aśka:
W przędzy zmieszano włókno białe i kolorowe w stosunku 2 :3. Jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia wśród 5−ciu losowo wybranych włókien :
4
dla adama:
Wykres funkcji y=ax
2
. Wyznacz a tak, aby wykres przechodzil przez punkt (3,−9)
0
anetttt:
√
3
√
3
−−−−−−
6
dla adama:
napisz wzror funkcji w postaci ogolnej, o ktorej wiadomo, ze wierzcholek ma wspolrzedne (−4,2) a jej wykres jest parabola przystajaca do wykresu funkcji y=−0,5x
2
17
Matematyk:
2x
3
+3x
2
−10x−15=0
0
smerf:
Kij o długości 2 m oparto o ścianę. Do jakiej wysokości ściany będzie sięgał ten kij jeżeli koniec przy ziemi odsunął się o 20 cm od ściany ?
2
andrzej:
(cosαtgα)² + (sinαctgα)² = 1
17
damian:
zmien miare stopniowa na lukowa 130 stopni , 250 stopni , 780 stopni ?
0
remfstar:
Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego (an): a) a6=−4, a10= −1/64
4
egzamin:
Na punkt materiałów działa rezona siłą. W chwili początkowej czas wynosi 0, a prędkość 20. Po jakim czasie punkt ten się zatrzyma i jaką drogę przebedzie
2
banan!`:
3x+5
x−2
−
2x−1
2−x
4
sasa:
:::rysunek::: Zadanie na poziomie gimnazjum.
0
Wojtek:
cztery zespoły A B C D rywalizują ze sobą o zdobycie 1 i 2 miejsca. Ile jest możliwych wyników tej rywalizacji. Wypisz je.
0
tn:
co oznacza fakt, że przekształcenie nie zachowuje obrazów punktów, i w jaki sposób to pokazać znam tylko punkt P i P' oraz ich współrzędne
9
asia:
:::rysunek::: Mam wykres funkcji:
1
Faust ^^:
dziedziną funkcji f(x)=
√
2−x
−
√
4−x
jest zbiór
?
36
Ola:
Wykres różnowartościowy czy nie?
1
simon:
oblicz x . logx (2x + 3) =0
3
Basiek:
z trojkata o boku 6 wycieto kolo wpisane w ten trojkat oblicz pole pozostalej czesci trojkata
5
paula93:
oblicz pole rombu o długości 8 i kącie 30 stopni
4
wojtek:
na trojkacie prostokatnym o przyprostokatnych 2 i 2 pierwiastek z 3 opisano koło oblicz pole i obwod tego koła
0
Bazar:
∫
√
x
2
+4x
1
jolka:
oblicz sume dlugosci krawedzi; a) szescianu o kraedzi 5,7 cm
1
Oliver:
Rownania wielomianowe :
7
Paweł:
Pomóżcie
1) Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−2 (m−2) x +m
2
−2m −3=0 ma dwa różne
5
drabik:
Uzasadnij, że kwadrat dowolnej liczby całkowitej przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 lub resztę 1.
7
Oliver:
Rozwiaz rownanie metoda :
1
adrian1989:
f(x)=arctg
√
x
3
4
wojtek:
sin
3
45°+cos²60°/tg30°
1
patryk:
oblicz sumę 40 początkowych wyrazów ciągu artmetycznego a7=−2 a13=2
1
smiezek:
Zad.1 Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego siedmiokątnego ma długość 5cm, a krawędź boczna
20
kasia:
wyznacz x wiedzac ze liczby z,x+1 2x+2 w podanej kolejnosci sa pierwszymu drugimi i trzecimi wyrazami ciagu gemoetrycznego
1
freeasmyhair:
a) (tgα−1)(ctgα+1) =1
1
Więc:
Z prostokątnego arkusza kartonu o wymiarach 30 cm na 40 cm wycięto w narożnikach kwadraty o bokach długości x, a następnie sklejono i otrzymano otwarte pudełko.
0
nat1993:
2
1. który z Ciągów o nas. wyarzaie ogólnym an=4n−1, bn=
est ciągiem arytmetycznym a
5
2
−
1
który gemetrycznym odpowiedz uzasadnijh.
4n−90
2. dany jest ciąg an=
a )obl. dwudziesty wyraz tego ciągu b) którym wyrazem tego
3
ciagu jest liczba 50 ?
1
rogal180:
Mam takie zadanie z fizyki : Cztery swobodne , równe , dodatnie ładunki punktowe umieszczono w wieszchołkach kwadratu o
0
nat1993:
1. który z Ciągów o nas. wyarzaie ogólnym an=4n−1, bn=2/5n+1 jest ciągiem arytmetycznym a który gemetrycznym odpowiedz uzasadnijh.
1
krystian:
a) tg 65°=ctg x
0
xxx:
mam zadanie, gdzie aby je ruszyć musze znaleźć parametry rozkładu czyli m (E(x)) i δ. daną mam wariancję 52 − z czego licze δ, i daną mam dominantę 210− i tu pojawia się problem. jak z tego
0
Natka:
proszę o sprawdzenie wyniku
1
FrankCadillac:
Pomóżcie proszę, nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie, jakaś masakra!
4
Marek:
20n+1
Oblicz dla jakiej wartości a
n
=
wyrazy ciagu są nie mniejsze niż 4?
20n+10
4
Ola:
Mam 1 pytanie:
3
freeasmyhair:
a) (sinα+cosα)
2
−(sinα−cosα)
2
1
adapzn 91:
h(x)=
lnx
e
x
1
sylwia:
4x−8 = x+3+3x+5
3
Mari:
Musze to tak przeksztalcic zeby y wyliczyć C−stała
5
Mały A:
Zbadaj czy dana równośc jest tożsamością (1 + cos α)(1sin α − ctg α) = sin α
0
Majka:
Dany jest okrąg o promieniu 7 cm. Jak są położone względem siebie prosta k i dany okrąg gdy odległośc środka okręgu od prostej k jest równa 7 cm.
8
sylwia:
1. oblicz sume 20 wyrazów ciągu arytmetycznego jesli a1 = 2 a6 = 12 2. wyznacz X dla wyrazów ciągu arytmetycznego x+3, 2x−4, 3x+5.
5
TPB:
:::rysunek::: Punkt E leży na podstawie trapezu ABCD w ten sposób, że AE = BE. Odcinki CA i CE przecinają
0
Antoszkie:
Czy projektuje ktos w AutoCad? otóż dla zwymiarowania walca używam fi (%%c)
2
michał :
a) W trójkącie prostokatnym jedna przyprostokatna ma dlugosc 4cm,a druga przyprostokatna ma dlugosc 3 i kat przy tej przyprostokatnej ma miare α.OBLICZ sina,cosa,tga,ctga.
1
alex :):
W trojkacie ABC katy przy podstawie maja 30 i 45stopni i wysokosc tego trojkata, ktora pada na podstawe ma dlugosc 10cm.Oblicz obwod i pole trojkata?
0
123 :/:
:::rysunek::: Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest prostokątem o bokach długości 3
√
2
i
0
eeliska:
( x − 3 ) ( x + 3 ) − (100 − 9x²) =
1
Anita:
Przy pomocy całek oblicz zaznaczone pole powierzchni. Pole to jest ograniczone funkcjami:
2
Adam:
⎧
4=4a+b
Witam
⎩
2=0*a+b
1
Anita:
Oblicz całki:
9
Anita:
Oblicz drugą pochodną:
4
123 :/:
Z drutu o dł 48cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz pole i objętość tego ostrosłupa.
4
Majka:
1. kąt środkowy jest większy o 38
o
od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Jakie są miary tych kątów.
5
123 :/:
zad.1 Objętość prostopadłościanu, którego wysokość ma długość 10 cm, równa jest 480 cm
3
. Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:2. Wyznacz miarę kata nachylenia przekątnej
2
Słoneczko:
1. Dany jest trapez, którego dwa przeciwległe kąty są równe 52 i 135. Oblicz miary pozostałych kątów trapezu
7
mały A:
Witam. Pomoze ktoś
1. Jeżeli cos
2
30 + sin
2
30 = 1 to cos
2
60 + sin
2
60 = 2. Prawda czy fałsz. Uzasadnij odp.
7
Miśka:
Długości boków prostokąta wynoszą a=2 b=3, a pole prostokata do niego podobnego jest równe 150. Oblicz długośc boków tego prostokąta.
3
Miśka:
Trókąt A'B'C' jest podobny do trójkąta w skali k>1. Dwa boki trójkąta ABC mają dł. 5cm. i 6cm dwa boki trójkąta A'B'C' też mają 6 i 5cm jaką długość ma trzeci bok trójkąta ABC, a jaką
1
Miśka:
W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinaja się w punkcie O. Pole trójkąta ABO jest równe 32cm
2
, a pole trójkąta CDO 2cm
2
. Oblicz:
2
Miśka:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest trapezem. Udowodnij, że trójkaty AOD i CBO maja równe pole.
12
sin:
x+3
oblicza cłke∫
x
2
+6x+5
0
L:
4
Misia:
:::rysunek::: oblicz pola i obwody trójkątów
0
L:
(tg(x)+x
2
)
14
TPB:
Dany jest równoległobok ABCD, na krótszej przekątnej (BD) obrano punkt K. Poprowadzono przez niego prostą, która przecina proste BC i CD w punktach odpowiednio L i M. Udowodnij, że AK
2
=
1
lolis:
oblicz długość odcinka x trójkąta równoramiennego jeżeli podstawa wynosi 16√3 niewiadome to ramiona x i y a kąt między ramionami wynosi 120 stopni (prosze o rozwiązanie)
10
sin:
oblicz pochodna
√
x
2
−2
0
sin:
who
28
Misia:
oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego podstawa = 11 boki x i y niewiadome i kąt między podstawą a bokiem y wynosi 45 stopni.
2
misiq:
Sprawdzic, czy funkcja f(x, y) = y · ln(x
2
+ y
2
+ 1) ma ekstremum w punkcie (0, 0).
183
Daniel:
Witam, mam mały problem ponieważ jutro zdaje matme a nie rozumiem kilku rzeczy a więc