ekstrema 2zmiennych spr misiq: Sprawdzic, czy funkcja f(x, y) = y · ln(x² + y² + 1) ma ekstremum w punkcie (0, 0). po policzeniu pochodnych czastkowych....ktore nie wychodza za ciekawe (przyrownalem do 0 obie...i nie wyliczajac wstawilem (x,y)=(0,0)...wowczas oba rownania wyszly tozsamosciowe −> 1=1 oraz 0=0)...i teraz moje pytanie...czy taki zabieg wystarcza i zadanie jest zakonczone (+komentarz) czy musze jednak policzyc jakos pkt stacjonarne wyznaczniki itd ale tylko dla pkt (0,0)

TPB: Zaczynamy rozwiązanie: f(x;y) = ln(x²+y²+1) Dziedziną naturalną funkcji jest (x;y)∊ℛ² Policzmy teraz pochodne cząstkowe.

	2x
f'x =
	x2+y2+1

	2y
f'y =
	x2+y2+1

Sprawdzasz kiedy się one zerują, jedynym punktem rozwiązania układu równań jest (0;0). Liczysz teraz pochodne drugiego rzędu i podstawiasz x=0 i y=0. Potem liczysz wyznacznik macierzy Hessego i okazuje się, że jest w tym punkcie minimum.

TPB: Ups sorry mój post cały jest do bani. zapomniałem, ze jest tam "y" przed logarytmem.