dx kasia: wyznacz x wiedzac ze liczby z,x+1 2x+2 w podanej kolejnosci sa pierwszymu drugimi i trzecimi wyrazami ciagu gemoetrycznego

ZKS: Skorzystaj z zależności w ciągu geometrycznym że środkowy wyraz podniesiony do kwadratu równa się iloczynowi dwóch skrajnych wyrazów.

patryk: nie mam pojecia jak to robic. pomozesz mi ?nie było mnie na tych lekcjach a mam sprawdzian i musze to zaliczyc.

ZKS: a₁ = x , a₂ = x + 1 , a₃ = 2x + 2 a₂² = a₁ * a₃ Wykorzystaj tą zależność spróbuj rozwiązać jak coś można Ci coś podpowiedzieć.

patryk: tak to będzie x*2x+2 a₂²= 3x+2 x=²₃ ?

ZKS: (x + 1)² = x(2x + 2) Tak powinno wyglądać teraz dokończ.

patryk: x² + 2x +1= 2x² +2x i co dalej ?

ZKS: Po przenoś wszystko na jedną stronę równania i rozwiąż równanie kwadratowe.

patryk: x²+2x+1=2x²+2x | −2x x²+1=2x²| − x² 1=x² |√1 x=1 dobrze?

ZKS: Prawie dobrze brakuje drugiego rozwiązania 2x² + 2x − x² − 2x − 1 = 0 x² − 1 = 0 a² − b² = (a + b)(a − b)

patryk: ale te moje tez moze byc ? to jak to powino byc bo sie zamoitałem .

ZKS: Niestety nie jest dobre ponieważ brakuje Ci drugiego rozwiązania. x² − 1 = 0 Skorzystaj z wzoru a² − b² = (a + b)(a − b) x² − 1² = 0 Dokończ.

patryk: (x+1)(x−1)=0 i co dalej ? jak to ma w całosci wyglądac?

ZKS: Każdy nawias z osobna przyrównaj do 0 x + 1 = 0 lub x − 1 = 0 Podaj odpowiedź.

patryk: x=1

patryk: lub x=−1

ZKS: To są właśnie 2 Twoje odpowiedzi x∊{−1,1}

patryk: i to koniec zadania tak ? czyli całe zadanie wyglada tak (x + 1)2 = x(2x + 2) x2 + 2x +1= 2x2 +2x 2x2 + 2x − x2 − 2x − 1 = 0 x2 − (1)2 = 0 (x+1)(x−1)=0 x=−1 u x−1

ZKS: A przepisujesz do zeszytu że tak pytasz?

patryk: tak robie na kartce zeby oddac jutro dla Pani . czyli bd to tak całe wyglądało tak ?

ZKS: Tak tak to jest całe zadanie.