proszę o szczegółowe rozwiązania sylwia: 1. oblicz sume 20 wyrazów ciągu arytmetycznego jesli a1 = 2 a6 = 12 2. wyznacz X dla wyrazów ciągu arytmetycznego x+3, 2x−4, 3x+5. 3. wyznacz "q" w ciągu geometrycznym jesli a6 = 25 a4 = 81 4. wyznacz X w ciągu geometrycznym dla wyrazów 2, 5x+1, 32 5. sprawdz i udowodnij czy podany ciag jest arytmetycznym an = n2 + 5n − 3

oaxoaxoax: 1.a₆=a₁+5r 12−2=5r 2=r a₂0=a₁+19r a₂0=2+38 a₂0=40

	a1+an
S20=		* n
	2

	2+40
S20=		* 20
	2

S₂₀=800

oaxoaxoax: 4.Z własności ciągu geometrycznego wiemy, że b²=a*c, więc: (5x+1)²=2*32 25x²+10x+1=64 25x²+10x−63=0 Δ=6400 √Δ=80

	90		70
x1=−		lub x2=		⇒ dla x1 ciąg nie jest geometryczny, czyli x wynosi
	50		50

	70
		.
	50

oaxoaxoax: a_n = n² + 5n − 3 a_n+1=(n+1)² +5(n+1) − 3 = n² + 2n + 1 + 5n + 5 − 3 = n² + 7n + 3 a_n1 − a_n = n² + 7n + 3 − n² − 5n + 3 = 2n + 6.

oaxoaxoax: Czy w 2 oraz 3 zadaniu jest wszystko poprawnie przepisane ? Bo coś dziwnie mi wychodzi.

sylwia: tak napewno wszystko jest dobrze. w 2 zadaniu : 4x−8 = x+3+3x+5 wlasnie tu utknęłam

oaxoaxoax: Bo mi wychodzi 0=16, wiec sprzeczność. Raczej na pewno się nie pomyliłem.

sylwia: no mi wlasnie tez 0=16 . czyli nie ma takiej liczby która mozna podstawic za x aby tworzyła ciąg arytmetyczny?

oaxoaxoax: Tak mi się wydaję. Natomiast w 3 moim zdaniem powinno wyjść, że q=1,8 lub q=−1,8. Tylko w sumie otrzymałem to przez niedopatrzenie, a nie w sposób jaki powinno być.