Pomóżcie ! :( Paweł: Pomóżcie 1) Dla jakich wartości parametru m równanie x² −2 (m−2) x +m² −2m −3=0 ma dwa różne rzeczywiste pierwiastki dodatnie ? 2 Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f(x) =1 przez { √mx² + 4mx +m+3 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych ? 3 Rozwiąż graficznie równanie |2x²−x| = x−2x² 4 Zbadaj liczbę rozwiązań rownania (x2 − 4x + 3) = m w zależności od parametru m

ZKS: Umiesz podać założenia do zadań?

rumpek: Zadanie 1 Δ > 0 x₁ + x₂ > 0 x₁ * x₂ > 0 Zadanie 2

1
	Tak to ma wyglądać? Jeżeli tak to:
√mx2 + 4mx + m + 3

mx² + 4mx + m + 3 > 0 i założenia: Δ < 0 m>0 m≠0 Zadanie 3 Chyba umiesz narysować dwa wykresy Najpierw narysuj |2x² − x| <− parabola wpierw, potem odbita "z dołu na górę". Potem rysujesz wykres x−2x² (−2x² + x ⇔ −x(2x − 1)) I odczytujesz gdzie się przecinają Zadanie 4 Rysujesz wykres x² − 4x + 3 i odczytujesz

	⎧	2 rozwiązania dla m∊...
k(m) =	⎨	1 rozwiązanie dla m∊..
	⎩	0 rozwiązań dla m∊....

Paweł: Dzięki wielkie

ZKS: W zadaniu 4 wcale nie trzeba rysować wykresu. x² − 4x + 3 − m = 0 Δ > 0 ⇒ 2 rozw. m > −1 Δ = 0 ⇒ 1 rozw. m = −1 Δ < 0 ⇒ 0 rozw. m < −1

ZKS: Zadanie 2 dla m = 0 jest spełniona przez każda liczbę rzeczywistą!

rumpek: Zadanie 4 też można tak zrobić, zależy jak kto woli Zadanie 2 − napisałem m≠0 bo inaczej nie byłaby funkcją kwadratową. A że jest spełniona to można sprawdzić: mx² + 4mx + m + 3 > 0 0 * x² +4 * 0 * x + 0 + 3 > 0 0 + 0 + 0 + 3 > 0 3 > 0 Co jest oczywiście prawdziwe

ZKS: Niektóre lepiej jest rozwiązywać graficznie ale jak są proste rachunki do liczenia to bardziej jestem przy tym aby liczyć normalnie bo te akurat naprawdę było łatwe. Zadanie 2 musisz od razu sprawdzić co się dzieje gdy funkcja nie jest kwadratowa więc musisz to zapisać na samym początku