Uzasadnij, że kwadrat dowolnej liczby całkowitej przy dzieleniu przez 3 daje res drabik: Uzasadnij, że kwadrat dowolnej liczby całkowitej przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 lub resztę 1.

ZKS: A jakie reszty może dawać liczby przy dzieleniu przez 3?

drabik: 0,1,2

ZKS: Dokładnie więc może mieć reszty 0 ⇒ n = 3k , 1 ⇒ n = 3k + 1 , 2 ⇒ n = 3k + 2

ZKS: A masz uzasadnić że kwadrat dowolnej liczby całkowitej przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 lub 1. Spróbuj to zrobić.

ZKS: n² = 9k² ⇒ dzieli się przez 3 bez reszty n² = 9k² + 6k + 1 P = 3(3k² + 2k) + 1 ⇒ dzieli się przez 3 z resztą 1 n² = 9k² + 12k + 4 P = 9k² + 12k + 3 + 1 = 9k² + 3(4k + 1) + 1 ⇒ dzieli się przez 3 z resztą 1 c.n.u