pomocy simon: oblicz . jak by mozna rozpisac kazde bo jestm zielony z tego . prosze 1. log₂log₃ 81 2. log _√2 log₃ 9 3. log _√3 log _¹2 ¹₈ 4. log _³2 log₂₅ 125 5.log₂log₃ ⁴√3

krystek: Z def log_ab=c wtedy i tylko wtedy gdy a^c=b Stąd log₃81=x →3^x=81 I licz

simon: no dobra a te z pierwiastkiem pomozesz

simon: pomoze mi ktos

krystek: Identycznie √2^x=2

simon: no dobra a dlaczego sie rowna 2 . jak bym wiedzial jak to zrobic to bym nie pisal . pomoze mi ktos to rozwiazac

simon: bardzo prosze o rozwiazania ,pomozecie

Godzio: log₂(log₃81) [ 3 do której da 81 ⇒ oczywiście 3⁴ ] = log₂4 [ 2 do której da 4 ? ] = = 2 log_√2log₃9 [ 3 do której da 9 ? ] = log_√22 = x ⇒ √2^x = 2 ⇒

	x
(21/2)x = 2 ⇒ 2x/2 = 2 ⇒		= 1 ⇒ x = 2 trzeba pamiętać, że √a = a1/2
	2

i (a^m)ⁿ = a^{m * n}

	1		1		1
logp{3}log1/2		[		do której da		? ⇒ oczywiście do 3 ] =
	8		2		8

log_√33 = 2 [ tak samo jak w poprzednim przykładzie log_√aa = 2 bo √a² = a przy założeniu że a > 0 ] log_3/2 log₂₅125 −− to już trudniejszy przykład więc robimy go etapami: _def

	3
log25125 = x ⇔ 25x = 125 ⇒ (52)x = 53 ⇒ 52x = 53 ⇒ 2x = 3 ⇒ x =
	2

	3
log3/2		= 1 logaa = 1 zapamiętać
	2

Spróbuj ostatni przykład sam, wskazówka: ⁴√3 = 3^1/4 [ ogólnie ⁿ√a = a^1/n ]