z góry dzieksi paula: oblicz log√3243= log₅0,04= log₅0,02= log√10= log0,001=

log518+log50,5
	=
log512−2log52

	1
5log42+		log48=
	3

mowie z góry,ze przegladalam książkę i te definicje i wzory logarytmów na necie tez,nie rozumiem tego mialam dopiero 1 lekcje z tego tematu

paula:

Godzio: Definicja logarytmu: log_ab = c ⇒ a^c = b Wzory z których skorzystam: (a^m)ⁿ = a^{m * n}

	b
loga		= logab − logac
	c

log_a(b * c) = log_ab + log_ac log_ab^k = k * log_ab a) log_√3243 = x ⇒ √3^x = 243 ⇒ (3^1/2)^x = 3⁵ ⇒ 3^x/2 = 3⁵ ⇒

x
	= 5 ⇒ x = 10
2

	4		1
b) log5(0,04) = x ⇒ 5x =		⇒ 5x =		⇒ 5x = 25−1 ⇒ 5x = 5−2 ⇒
	100		25

x = − 2

	1
c) log50,02 = log5		= log51 − log550 =
	50

log₅1 [5 do której da 1 ? ] − log₅(25 * 2) = 0 − (log₅25 [ 5 do której da 25 ? ] + log₅2) = − 2 + log₅2

	1
d) log√10 = x ⇒ 10x = √10 ⇒ 10x = 101/2 ⇒ x =
	2

	1
e) log0,001 = x ⇒ 10x =		⇒ 10x = 1000−1 ⇒ 10x = 10−3 ⇒ x = − 3
	1000

	log518 + log50,5		log5(18 * 0,5)
f)		=		=
	log512 − 2log52		log512 − log522

	log59		log59		log59
=		=		=		=
	log512 − log54		12   log5   4		log53

	log532		2 * log53
=		=		= 2
	log53		log53

	1		1
g) 5log42 +		log48 = 5 * 2 + log481/3 = 10 + log42 = 10 +		= 10,5
	3		2

paula: dziękujęęęęęęęęę