proszę o pomoc 123 :/: zad.1 Objętość prostopadłościanu, którego wysokość ma długość 10 cm, równa jest 480 cm³. Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:2. Wyznacz miarę kata nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Sporządź rysunek prostopadłościanu i zaznacz szukany kąt.

think: a = 3x b = 2x H = 10 cm V = 480 cm³ V = abH V = 3x*2x*10 === 480 → 6x² = 48 → x = ....; a =...; b = ....

	H
sinα =
	d

think: d = √H² + a² + b² na wypadek gdyby ta zależność była Ci obca...

123 :/: niestety...matematyka trochę mnie "przeraża"..dziekuję za odpowiedz.. miało wyjść α=45 stopni

^^: H = 10 (wysokość) Objętość = V = Pole podstawy * Wysokość = P_p * H = a*b*h 480 = a*b*10 48 = a*b ^a_b = ³₂ a = ³₂b 48 = a*b podstawiamy 48 = ³₂b * b 48 = ³₂ b² /*2 96 = 3b² / /3 32 = b² b = √32 = 4√2 lub b = −√32 = −4√2 b>0 (b musi być większe od zera bo to jest długość boku, więc zostaje jeden wynik). b = 4√2 a = ³₂b = ³₂ * 4√2 = 6√2 szukany kąt to zielona plama, kąt pomiędzy liniami czerwonymi (przekątną prostopadłościanu, a płaszczyzną podstawy). teraz już trzeba tylko obliczyć długość, np przekątnej podstawy p − przekątna podstawy można ją obliczyć z twierdzenia pitagorasa p² = a² + b² p² = (6√2)² + (4√2)² p² = 72 + 32 = 104 p = √104 2√26 tgα (szukanego kąta) = ¹⁰_2√26 = ⁵_√26 = ^5√26₂₆ ≈ 0,980580676 szukamy w tablicy dla jakiej wartości kąta mamy taką wartość tg (tangensa) http://sciaga.onet.pl/12521,59,19581,tabela.html najbliżej pasuje kąt 45 stopni powinno być dokładnie a nie jest. może się gdzies polyiłem, albo jakieś dane. najważniejsze zebyś zrozumiała o co chodzi i próbowała sama do tego dojść na papierze. jak coś to pytaj.

think: ano jak policzysz to co Ci podałam, to też powinno Ci tak wyjść... masz prawie gotowe rozwiązanie, nie masz 5 lat najwyższa pora stawić czoła swoim lękom