matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.3.2009
Zadania
Odp.
0
załamana:
ponawiam swoją prośbę o rozwiązania 2 zadań 1. Wartość użytkowa maszyny maleje co roku o tę samą kwotę. Po ilu latach maszyna straci
1
Patra....!:
.....? Patra....!: ktore z podanych wyrazen algebraicznych przyjmuje dla x=5 i y=1/2
8
Madzia :
pomocy
3
kasia:*:
Wśród 20 oporników jest 16 dobrych.w sposób przypadkowo bierzemy 3 oporniki.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że co najmniej 2 spośród wybranych są dobre.
2
Michał:
całka z (3x
2
-5x+2)/(x
3
-2x
2
+3x-6)
2
MAłki:
Dwie Ściany prostopadłościanu maja kształt kwadratu o boku dł. 2,5cm. V tego ostrosłupa=26cm3 . Oblicz Pole powierzchni tego prostopadłościanu.
1
misia:
1.Funkcja f ma te wlasnosc, ze f(0)= -4 i f(1)=-3. Wiadomo ze g(x)=if(x). Oblicz wartosc wyrazenia g(0)+g(1)
13
ania:
Narysuj wykres funkcji g(x)= |f(x)| jezeli f(x)= x
2
- 4 a)podaj dziedzine funkcji g
0
Patra....!:
ktore z podanych wyrazen algebraicznych przyjmuje dla x=5 i y=1/2 a)jedna druga (5x-10y)
1
Madzia :
przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49 cm
2
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka
3
Klauduu...:
ktore z podanych wyrazen przyjmuje wartosc ujemna dla x=274 a) (x-147) (x+350)
14
dareqx:
Witam, mam kilka zadan do rozwiazania, bylbym wdzieczny za pomoc.
0
Michał :
1 zad powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o kącie α i promieniu l = 9cm . wyznacz kąt α, wiedząc ,ze podstawa tego stożka jest koło o polu równym 36π cm
2
1
pomocy:
Przekątna BD czworokąta ABCD dzieli go na trójkąt prostokątny równoramienny i trójkąt równoboczny. Oblicz obwód tego czworokąta, jeśli wiadomo, że pole jest równe 4(
√
3
+1).
2
AGA:
W pudełku jest 15 losów w tym 5 wygrywających, wyciągamy jednocześnie 4 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
7
Kindzia97:
Pomóżcie Kinga Pole powierzchni szescianu jest równe 486cm szesciennych znajdz objetosc tego szescianu i narysuj siatke w skali 1:3
2
kejt:
http://b62.grono.net/125/179/gallery-74067485-500x500.jpg
8
załamana:
Wartość użytkowa maszyny maleje co roku o tę samą kwotę. Po ilu latach maszyna straci wartość użytkową, jeśli jej wartość po 30 latach będzie 4 razy mniejsza niż po 10
2
załamana:
W trapezie równoramiennym o danm polu P połączono kolejno środki boków. Oblicz Pole powstałego czworokąta
0
Natalek:
1. Obwód rombu jest o 21 większy od jego boku, a kąt rozwarty ma miarę 135 stopni. Wyznacz stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb.
6
załamana:
załamana: proszę o pomoc Dany jest kwadrat ABCD o boku a. Na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne
1
Zuza:
W trójkącie o bokach 2, 3, 4 poprowadzono dwusieczną do najdłuższego boku. Oblicz długości odcinków, na które podzieliła ona ten bok.
3
Aniaaa:
Proszę pomóżcie. Wyprowadzić wzór na n-ty wyraz ciągu, gdy dana jest jego suma S
n
2
Aniaaa:
Rozłóż wielomian W(x) = x
3
- x
2
- 4x + 4 na czynniki liniowe
1
Elektronik_Radom:
Zbadaj monotonicznosc ciagu a
n
=2+4+6+...+2n/n
2
1
matematykaFajna JEst:
oblicz. √3 log 3
16
log 3 16 to jest małymi u góry/
4
> kasienkaaaaa <:
:( Aby przejechać samochodem z miasta A do B trzeba pokonać trase 240km. Połączenie kolejowe
12
> kasienkaaaaa <:
:(
Pociąg z A do B jechał ze średnią prędkością 45km/h a samochód jechał drogą biegnącą wzdłuż torów ze
1
Moreno:
Na trzech półkach ustawiono 37 książek. Okazało się, że liczby książek na poszczególnych półkach tworzą ciąg geometryczny. Na środkowej półce stoi 12 książek. Oblicz, ile
1
kocur:
Trzy liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny .Liczby 1,a,b tworza ciąg geometryczny . Znajdz te liczby
6
kocur:
Liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny , a liczby a,b,a+b+1 tworzą ciąg geometryczny . wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego
0
kejt:
: Mam wielką prośbę, rozumiem ze niewielu z Was ma ochotę pomagać mi... ale teraz bardzo potrzebuję pomocy.
1
mika:
Dla jakich wartości m i k para licz: x = 3, y =2 jest rozwiązaniem podanego układu równań?
0
mika:
nie jest rozwiazane bo pomyliłam liczby
1
Moreno:
Wyznacz trzy liczby, które tworzą ciąg geometryczny , jeżeli wiadomo , że ich suma jest równa 42, a iloczyn 1728.
3
Moreno:
W pewnym ciągu geometrycznym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 25, a suma drugiego i czwartego wyrazu jest równa 30. Wyznacz piąty wyraz tego ciągu.
4
Magda:
nie potrafie rozwiązacukładów równan, wychodzi mi 0=0 a tak przeciez byc nie moze..! pomozcie!
3
afri:
Zbiorem wartości pewnej funkcji kwadratowej f jest przedział <-5 i 1/3 ;
∞
). Wiedząc, że f(0) = - 4, oraz że w przedziale (2/3;
∞
) funkcja f jest rosnąca, wyznacz:
2
mika:
Państwo Maria i Stanisław kowalscy mają razem 91lat. Kiedy pan Stanisław był w wieku pani Marii, to pani Maria była dwa razy młodsza niż jej mąż teraz.
2
Dla matematyków:
Gdzieś popełniam błąd którego nie moge od 10 minut wyłapać.... licze z całki długość łuku krzywej na przedziale <o 1/2 > z funkcji y= ln (1-x
2
) i wychodzą mi dalej dalej
2
piotrek:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołki ostrosłupa i środki sąsiednich krawędzi podstawy. Oblicz p[ole otrzymanego przekroju
4
piotrek:
Wysokość prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość h, a krawędź podstawy ma długość a. Wyznacz pole przekroju wyznaczonego przez krótszą przekątną podstawy i
0
Mediakon:
Zadanie polega na wyliczeniu wszystkich punktów x,y na osi współrzędnych które nie należą do koła, ale wychodzą poza nie o kolejne 10 punktów. Lepiej obrazuje to rysunek
0
ann:
Rzucono kostką w kształcie czworościanu foremnego na którego ścianach są namalowane jedno, dwa trzy i cztery oczka. oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucono liczbę oczekl
2
ann:
Rzucono trzy razy monetą oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucono za pierwszym razem orła lub wyrzucono dokładnie jedną reszkę
0
monia:
W jednej urnie są 3 kule białe i 2 czarne a w drugiej
4
białe i 1czarna wyjęto po jednej kuli z każdej urny. Oblicz prawdopodobieństwo że wyjęto dwie kule białe
0
monia:
Dany jest kwadrat o baoku 1.Spośród wierzchołków wybrano dwa i narysowano odcinekjakie jest prawdopodobieństwo że narysowany odcinek ma długość będącą liczbą wymierną
0
kasia:):
Ania i Marek czekają na tramwaj. Na przystanek przyjeżdżają tramwaje o numerach 4,18,19,35,36. Aby wrócić do domu marek może wsiąść w tramwaje o num,erach 4,18,19,35a
7
pomocy:
Wysokość trapezu prostokątnego jest równa 9, a kąt ostry ma miarę 60*. Oblicz pole tego trapezu, jeśli wiadomo, że dolna podstawa jest 2 razy dłuższa od górnej.
0
kasia:):
dwaj bracia marcin i kuba umówili się że po mzakupy pójdzie ten który wyrzuci mniejszą sumę oczek przy dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Marcin wyrzucił sumę 7.
5
pomocy:
Przekątna BD czworokąta ABCD dzieli go na trójkąt prostokątny równoramienny i trójkąt równoboczny. Oblicz obwód tego czworokąta, jeśli wiadomo, że pole jest równe 4(
√
3
+1).
4
Moreno:
Między liczby 2 i 432 wstaw dwie liczby x i y tak, aby ciąg (2,x,y,432) był ciągiem geometrycznym.
1
kasia:
W urnie jest 5 kul żółtych i kule czerwone. prawdopodobieństwo wylosowania ztej urny kuli czerwonej jest nie mniejsze niż 2/3. Ile kul czerwonych kest w tej urnie?
0
Mateusz:
Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Długość najkrótszego boku trójkąta jest dwa razy mniejsza od długości najdłuższego boku. wyznacz miary kątów tego trójkąta
2
Miku:
rozw równanie x
3
-12x
2
+x-12=0
5
Przemek:
Pomozcie bo mi zly wynik wychodzi
wynik: s3=1\2
√
2a
2
+2b
2
-c
2
5
ja:
(x+1)(x+a+b)(x+b)=
0
Miku:
ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8}wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3
25
bogusia:
sprawdż czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną, podaj koniecznie założenia
3
Miku:
rozw równanie 2(x-1)+x=x-3(2-3x)
0
***aga***:
w trójkącie ABC na boku BC obrano w ten sposób punkt D że cosinus kąta BAD jest równy 0.3 a cosinus kąta DAC wynosi
√
0.91
oblicz pole trójkąta ABC wiedząc że IABI=5 i IACI=6
0
***aga***:
dla wielomanu W(x)= 2x
4
- 11x
3
+ 9x
2
-10x +14
0
kasiii:
powierzchnia boczna stozka jest wyycinek kola o kacie α i promieniu 12cm oblicz pole podstawy tego stozka,jesli:
0
Miku:
przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3x4x5 ma długość ?
0
kasiii:
a)wyznacz kat rozwarcia stozka ktorego tworzaca ma dlugosc 10cm a pole podstawy jest rowne 25πcm kwadratowych
0
filomenaa:
1. 2x - 2 ≤ y + 4
2
Miku:
powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12cm. podstawa tego stożka jest kołem o promieniu?
1
fareer:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafię czterocyfrowy kod PIN mając do dyspozycji klawiaturę komórki ( czyli liczby od 0 do 9)?
1
Miku:
Kąt α jest ostry i cos α=3/4 ile wynosi sin
0
madzia_scgw:
W trójkącie o bokach 2, 3, 4 poprowadzono dwusieczną do najdłuższego boku. Oblicz długości odcinków, na które podzieliła ona ten bok
2
michał:
Dane sa zbiory : A = {x ∈ R x
2
- 4x + 4 < 4}
6
Viper:
Jak mam zrobić zadanie? Pole rombu jest równe 8, a kąt ostry na miarę 30*. Oblicz długość i wysokości tego rombu.
0
madzia_scgw:
Okrąg o równaniu x
2
+ y
2
= 4x przesunięto o wektor [-3,0], a następnie przekształcono przez symetrię względem osi Y. Znaleźć równanie i pole obrazu otrzymanej krzywej.
0
KATI:
Z talii 52 kart wylosowano 8. Pięć wylosowanych kart to piki. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?
6
kasiulka:
a)wyznacz kat rozwarcia stozka ktorego twozaca ma dlugosc 10cm a pole podstawy jest rowne 25π cm kwadratowych .
0
POMOCY:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,....,2009} wylosowano jedną.Oblicz prawdopodobieństwo, że jest ona podzielna przez 3 lub przez 7
3
kasiulka:
kat miedzy tworzaca stozka a jego podstawa jest rowny β obilcz objetosc tego stozka jesli
0
Michał:
Witam prosze o pomoc z taką całką
0
***aga***:
w czworokąt można wpisać okrąg. Długość trzech kolejnych boków tego czworokąta mają się do siebie jak 2 : 5 : 4. Oblicz długości wszystkich boków czworokąta wiedząc że jego
0
zawsze_niedouczony:
Napisz równanie prostej, stycznej do krzywej o równaniu y=1/3*tg3x w punkcie π/12.
1
KATI:
Dany jest zbiór cyfr {2,3,5,6}. Ile różnych liczb dwucyfrowych o nie powtarzających się cyfrach (np. 23, 32, 65) można z nich utworzyć?
2
KATI:
Rzucamy dwoma kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek podzielnej przez 3.
1
Artur:
Podstawy trapezu mają długość 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90*. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw.
1
Artur:
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu.
2
karola:
proszę o pomoc w zadaniu :
9
Suzie:
Numbers 2x-1, 3-x, x
2
+x-7 are the first, second and third term of the decreasing arithmetical progression (an)
2
michał:
Suma pol figur podobnych wynosi 200 cm
2
.Oblicz pole kazdej z tych figur jezeli stosunek długosci odpowiednich bokow wynosi 1 : 2
2
pomoc:
Rzucono 2-krotnie kostką przedstaw przestrzeń wyników, a następnie przedstaw wyniki sprzyjające zdarzeniom.
2
ANIA:
oblicz wartość wyrażenia: 3 sin (-240) * tg225 * cos (-120)=
0
Monia :
Zbuduj kąt o mierze: a) sinα=3/5
6
Kamil:
Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x) = x
3
- 3px + 9p - 27 ma trzypierwiastki rzeczywiste?
2
Magda:
Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 150 stopni. Ile boków ma ten wielokąt?
5
bardzo prosze o pomoc:
Suma współczynników a,b,c równania ax
2
+ bx + c = 0 wynosi 24. Różnica między tymi wyrazami jest stała, a jednym z rozwiązań jest liczba -3. Znajdz drugie rozwiązanie.
0
matma nie daje mi zyc:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,....,2009} wylosowano jedną.Oblicz prawdopodobieństwo, że jest ona podzielna przez 3 lub przez 7
1
kinguś:
oblicz wartosci wyrazenia:
1
matematykaFajna JEst:
oblicz.
√
3
log3
16
3
Rasiu:
Mam problem potrzebuje wzór na obliczenie wysokości w ostrosłupie trójkątnym. Za pomoc z góry dzięki =]
0
madzia:
Proszę o pomoc:
0
mariok71:
graniastoslup i ostroslup maja w podstawie 2 jednakowe trapezy nie bedace prostokatami a sciany boczne ostroslupa maja wysokosc 7 cm sciany boczne graniastoslupa 5 cm.O ile pola
6
malutka:
zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny a
n
=3n+2
4
XYZ:
Nie potrafie soebie poradzić z takim układem równań:
2
;):
tgx cos
3
x + cos
3
x = 0
1
nalkaxd:
Do jakiego A, B punkty są symetryczne względem osi o : a ) OX
0
Sikorka:
Proszę o pomoc. Rozwiąż
0
Żanetka :):
3 25 21 3 10 12 7 20 18 21 16 4 7 16 9 28
4
Sikorka:
Potrzebuję pomocy z tym zadaniem
Drzewo o wysokości 12m złamał wiatr w ten sposób że jego wierzchołek oparł się o ziemię.
4
Natalek:
Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych y= 2x + 4 i y= x - m należy do II ćwiartki układu współrzędnych?
0
zapłakana.:
Mam wielką prośbę, rozumiem ze niewielu z Was ma ochotę pomagać mi... ale teraz bardzo potrzebuję pomocy.
1
paweł:
Wyznacz współrzędne przecięcia symetralnych boków trójkąta ABC A(-6,4), B(-1,-1), C(2,2)
1
Przemek :
DZIAŁANIA ARYTMETYCZNE NA WYRAŻENIACH WYMIERNYCH Wykonaj działania.
4
Żanetka :):
k=4 k=-3
2
karola:
proszę o pomoc w zadaniu : Krawędż podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Oblicz
0
mariok71:
graniastoslup i ostroslup maja w podstawie 2 jednakowetrapezy nie bedaceprostokatami a sciany boczne ostroslupa maja wysokosc 7 cm sciany boczne graniastoslupa 5 cm.O ile pola
9
karola:
prosze o pomoc w zadaniu: Oblicz pole i obwód prostokąta, którego jeden z boków wynosi 4 cm, a kąt ostry między
3
karola:
proszę o pomoc w zadaniu : oblicz pole prostokąta, którego przekątna wynosi 10 cm, a jeden z bokow ma 6 cm
6
Ewa:
Objętość stożka jest równa V=144 pierwiastki z trzech πcm sześciennych , a pole jego podstawy Pp= 72π cm kwadratowych Oblicz tg kąta zawartego między tworzącą a średnicą
3
Ewa:
Dwa walce o średnicach i wysokości d =12cm h=10cm , d=20cm h=20cm przetopiono a następnie z otrzymanego metalu wykonano kulę Jaka jest długość promienia tej kuli?
2
Ewa:
Ile m kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie dachu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 20m i krawędzi bocznej 12m Proszę o pomoc
4
Ewa:
Pole jednej ściany czworościanu foremnego wynosi 72 pierwiastki z trzech cm kwadratowych Oblicz jego objętość Proszę o pomoc w rozwiązaniu
1
hess:
ile liczb cztero cyfrowych parzystych można utworzyć z cyfr 1345 przestawiajac je w dowolny sposób
15
Ewa:
Narysuj graniastosłup prawidłowy czworokątny a) zaznacz w nim kąt nachylenia przekątnej bryły do płaszczyzny podstawy
7
Magda:
wyznacz w zależności od parametru m wspoółrzędne punktu P przecięcia się prostych o równaniach x+y-m=0 i 3x-2y-2m+1=0. Jaką figórę tworzą wszystkie punkty P? Opisz
3
dylkaa:
Oblicz pole całkowite i ojetośc ostrosłupa prawidłowego trojkatnego o krawedzi podstawy a= 10cm i wysokość ściany bocznej h=10cm
0
Marek:
Witam, mam problem z następującymi zadaniami: 1. Ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Sprawdź na podstawie definicji, czy
1
Żanetka :):
proszę o pomoc
1
Kamil:
Proszę o pomoc w tym zadaniu wyznacz ciąg arytmetyczny mający tę własność, że suma dowolnej liczby jego początkowych
0
Arek:
Arek: Wyznacz wszystkie wartości x∈<0; 2π> tak aby liczby [ sin x , 1/2 sin 3x , sin 2x ] były
3
lenka:
na płaszczyznie z prostokatnym układem wspólrzędnych zilustrój zbiór rozwiązań układu;y-2x≤2 2x+3y-6<0 y=x-1 Podaj dwie pary liczb spełniających ten układ.
3
Elcia.:
Pytanko
19
maniek:
zbadaj jakim rodzajem układu ,w zależności od parametru a, jest układ;x+2y=a-2 2x+ay=4
wynik: s3=1\2