funkcje ania: Narysuj wykres funkcji g(x)= |f(x)| jezeli f(x)= x² - 4 a)podaj dziedzine funkcji g b)odczytaj z wykresu funkcji g zbior rozwiazan nierownosci g(x)<5 c)oblicz wartosc wyrazenia g(2)*g(0)+g(-3) Proszę o pomoc!

mm: krok I. Narysuj wykres funkcji f(x)=x²-4 Potrafisz?

Spike : Więc tak. G(x)=If(x)I- skoro jest wartość bezwzględna, to y nigdy nie będą mniejsze od 0, więc wykres odbija się w tym miejscu od OX i nie przechodzi na y wartości ujemne. Ale to później, najpierw normalna funkcja kwadratowa i jej wykres. f(x)=x²-4 Δ=16-4*1*0 √Δ=4 x₁=(4-4)/2=0 x₂=(4+4)/2=4 miejsca zerowe masz, wiesz, że ramiona funkcji są zwrócone do góry bo wartość przy potędze jest dodatnia. Żeby zrobić naprawdę dokładny rysunek można by jeszcze obliczyć wierzchołek. W=(p,q) p=4/2=2 q=-4/4=-1 W(2, -1) Wiesz już jak zrobić rysunek skoro masz miejsca zerowe, wierzchołek i wiesz w którą stronę idą ramiona? Jeżeli tak, to "odbij" symetrycznie względem OX całe półkole leżące pod osią OX ( wszystkie wartości ujemne y zamień na dodatnie np W(2, -1)> W(2,1) i tak z całym przedziałem ujemnym) 1) dziedzina funkcji g to zbiór liczb rzeczywistych, x∈R 2) licząc lub jeśli zrobiłaś kilka punktów na wykresie, x∈(-3,3) 3) Najprościej podstawić 2, 0 i -3 pod x²-4 i później wynik pod wartość bezwzględną f(2)=4-4=0 f(0)=-4 f(-3)=9-4=5 g(2)*g(0)*g(-3)=I0I*I-4I*I5I=0 bo jeden z czynników równał się 0

mm: CO? Spike ale BYKI!

mm: Po pierwsze we wzorze funkcji f a=1 b=0 c=-4 miejsca zerowe to -2 , 2 ( ze wz. skr. mnożenia) wierzchołek to (0; -4) ( z postaci kanonicznej)

mm: punkt przecięcia z osią OY to (0;-4)

Spike : a, no tak ale śpiący strasznie jestem więc sorry

Spike : Jeszcze zaraz popoprawiam...

mm: reszta dobrze tylko w 3) było + a nie * i będzie inny wynik

Spike : Hmm, a mnie jeszcze zainteresowała "dwoistość" wyniku... Zaraz tłumaczę. Wierzchołek leży w połowie odcinka pomiędzy tymi dwoma miejscami zerowymi. Więc na czysta logikę jest to x=0, W(0,-4) Ale, x²-4=y Δ=4 W(p,q) p=-b/2a=0/2=0 q=-Δ/4a=-4/4=-1 W(0,-1) skąd to? Czy już za bardzo nieżywy jestem?

mm: Δ=b²-4*a*c Δ=0²-4*1*(-4)=16 p=0 q=-16/4=-4

mm: zapraszam na www.korki24h.pl

Spike : Jednak tak delta 16. Idę spać. Powodzenia wszystkim.

Spike : c) g(2)*g(0)+g(-3)=I0I*I-4I+I5I=5

maryna: