fukncja kwadratowa afri: Zbiorem wartości pewnej funkcji kwadratowej f jest przedział <-5 i 1/3 ; ∞). Wiedząc, że f(0) = - 4, oraz że w przedziale (2/3;∞) funkcja f jest rosnąca, wyznacz: a) wzór f. kwadratowej w postaci ogólnej b) miejsca zerowe funkcji f c) zbiór rozwiązań nierówności f(x)> 2x - 4 Bardzo proszę o pomoc.

Bogdan: Witam i rozwiązuję

Bogdan: f(x) = ax² + bx + c, W = (x_w, y_w) - wierzchołek paraboli Jeśli y € <-16/3, +∞), to parabola jest skierowana ramionami do góry, posiada minimum y_w = -16/3. Jeśli f(0) = -4, to c = -4 Jeśli funkcja rośnie w przedziale (2/3, +∞), to x_w = 2/3 Zapisujemy wzór funkcji w postaci kanonicznej wiedząc, że W = (2/3; -16/3). f(x) = a(x - 2/3)² - 16/3 => f(x) = ax² - (4/3)ax + (4/9)a - 16/3 b = -(4/3)a c = (4/9)a - 16/3 => -4 = (4/9)a - 16/3 => a = 3 oraz b = -(4/3)*3 = -4 f(x) = 3x² - 4x - 4 miejsca zerowe dasz radę obliczyć. f(x) > 2x - 4 => 3x² - 4x - 4 > 2x - 4 => 3x² - 6x > 0 => 3x(x - 6) > 0 + + + + + + ------------ 0 ------------- 6 ------------> - - - - x € (-∞, 0) U (6, +∞)

afri: Dziękuję bardzo!