planimetria
załamana: W trapezie równoramiennym o danm polu P połączono kolejno środki boków. Oblicz Pole
powstałego czworokąta
9 mar 21:39
Bogdan:
a, b - długości podstaw trapezu, h - wysokość trapezu.
Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość (1/2)(a + b).
Po połączeniu środków boków trapezu równoramiennego otrzymujemy czworokąt.
Łączymy w nim odcinkami przeciwległe wierzchołki.
Jeden z tych odcinków (oznaczmy go e) jest równoległy do podstaw a, b trapezu
i ma długość e = (1/2)(a + b).
Drugi odcinek jest prostopadły do podstaw (oznaczmy go f) i ma długość f = h.
Zauważamy, że czworokąt jest rombem, a odcinki e, f łączące przeciwległe jego
wierzchołki to przekątne tego rombu.
Pole trapezu P = (1/2)(a + b)h
Pole rombu P = (1/2)ef = (1/2) * (1/2)(a + b) * h = P/2
9 mar 22:12
załamana: Dziękuję bardzo
9 mar 22:16
Milosz:
20 mar 19:34