Jak?? Dla matematyków: Gdzieś popełniam błąd którego nie moge od 10 minut wyłapać.... licze z całki długość łuku krzywej na przedziale <o 1/2 > z funkcji y= ln (1-x² ) i wychodzą mi dalej dalej dwa logarytmy z zera a to BŁĄD

hhhm: hmmm...no nie wiem....

Bogdan: Długość łuku L krzywej y = f(x) w przedziale <a, b> wyraża się wzorem: b L = ∫ √1 + (y')² dx a y = ln(1 - x²) D_f: x € <-1, 1> y' = -2x / (1 - x²) = -2x / (1 - x²) (y')² = 4x² / (1 - x²)² t = 1 + (y')² = 1 + 4x² / (1 - x²)² = (1 - 2x² + x⁴ + 4x²) / (1 - x²)² = = (1 + x²)² / (1 - x²)², √t = (1 + x²) / (1 - x²) ∫ [(1 + x²) / (1 - x²)] dx = -∫dx - ∫[ 2 / (1 - x²) ] dx = E Drugą całkę rozwiązujemy rozkładając funkcję podcałkową na ułamki proste. E = -x - ln|1 - x| + ln|1 + x| + C = ln| (1 + x) / (1 - x) | - x Dalej już sobie poradzisz