ciąg malutka: zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny a_n=3n+2 a_n=n² prosze niech mi to ktos wytłumaczy bo naprawde nierozumiem:((

Mickej: a jak ci powiem ze jeżeli podstawisz pod n np 1 to bedziesz miał pierwszy wyraz ciągu to bedziesz wiedział jak?

Anik: Nie można podstawiać kolejno za "n" liczb naturalnych dodatnich i w ten spób badać. trzeba to pokazać udawadniając , że dla kążej wstawionej tam liczby różnica jest liczba stałą. W ten sposób zadanie będzie zaliczone.

Mickej: wiem ale mozna sobie sprawdzic czy to jest ciąg arytmetyczny i w tym przypadku widać ze pierwsze jest a drugie nie

Anik: np. kolejnym wyrazem po wyrazie a_n jest wyraz a_n+1=3(n+1)+2. Ciąg jest arytmetyczny, jesli różnica kolejnych dwóch wyrazów jest stała zatem a_n-a_n+1=3(n+1)+2 - (3n+2)=3n+3+2-3n-2=3. Odp. Ciąg a_n jest ciagiem arytmetycznym, ponieważ różnica kolejnych wyrazów dla dowolnej liczby n∈N⁺ jest stała i wynosi 3.

Anik: Polecenie jest "zbadaj", a nie sprawdz, ale masz rację pierwszy jest drugi nie.

Sikorka: an+1 - an musi być równe stałej liczbie wtedy ciąg będzie arytmetyczny tak jak w tym pierwszym: 3(n+1) + 2 - 3n + 2= 3n + 3 + 2 - 3n + 2= 3 i on jest arytmetyczny