pomozecie bogusia: sprawdż czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną, podaj koniecznie założenia tg α(1+ctg²α) ------------------- = ctg α 1+tg² α

Eta: tg²α +1 tgα ( 1 +1/ tg²α) tgα *------------- tg²α ( tg²α+1) L= ------------------------ = ------------------= ------------------ = 1 + tg²α 1 + tg²α tgα( 1 +tg²α) skracamy ( tg²α +1) i otrzymasz: L= 1/ tgα = ctgα L=P przy założeniu,że sinα≠0 bo ctg α= cosα/sinα ( bo wtedy ctg α istnieje cosα≠0 bo tgα= sinα/cosα ( bo wtedy tgα istnieje

Eta: Przy takich załozeniach jest tożsamością bo L=P

bogusia: tg α (1+ctg² α) tgα(1+ctg²α) tgα(1+ctg²α) ctg²α 1 -------------------- = ----------------------------- = ---------------------------- = -------- x ctg²α = 1 ctg²α 1 ctg² 1+ ------ --------- + -------- ctg²α +1 ctg²α ctg²α ctg²α = ctgα czy to dobrze rozwiązane a moze jest inny sposób prosze o pomoc

Eta: Tak to napisałaś ,że trudno cokolwiek rozczytać

bogusia: wynik = ctgα rozjechalo mi sie nie wiem czemu

bogusia: prosta k jest styczna do okregu o równaniu x²+y²-8x-2y+15 =0 w punkcie A(3,2), wyznacz równanie prostej k

bogusia: wyznacz wszystkie wartości parametru m (m nalezy R), dla których równanie x² + y² - 2x + 6y - m² - 2m +13 =0 opisuje okrąg

bogusia: jeszcze Eta 2 zadania moze pomozesz

Eta: x² - 2x +4 - 4 +y² +6y +9 - 9 = m² +2m - 13 ( x - 2)² +(y +3)² - 13 = m² +2m - 13 ( x -2)² + (y +3)² = m² +2m S( 2 , - 3) po prawej stronie to r² gdzie r -- to promień więc: wyrazenie: m² +2m >0 ( musi być większe od zera czyli dodatnie) zatem: m( m+2)>0 <=> m€ ( - ∞, - 2)U( 0, ∞) to odp: bo m₁=0 m₂= - 2 + + + + + + + ---------------(-2)--------------0-------->m - - - -

bogusia: prosta k jest styczna do okregu o równaniu x²+y²-8x-2y+15 =0 w punkcie A(3,2), wyznacz równanie prostej k

Bogdan: Dzień dobry. Punkt A = (3, 2)nalezy do okręgu, bo 3² + 2² - 8*3 - 2*2 + 15 = 0 Punkt S = (x_o, y_o) - środek okręgu, r - długość promienia okręgu, x² + y² + ax + by + c = 0 - równanie okręgu w postaci ogólnej, (x - x_o)² + (y - y_o)² = r² - równanie okręgu w postaci kanonicznej, x_o = -a/2, y_o = -b/3, r² = x_o² + y_o² - c Styczna do okręgu w punkcie A(x_A, y_A) należącym do tego okręgu wyraża się wzorem: (x_A - x_o)(x - x_o)(y_a - y_o) = r² okrąg: x² + y² - 8x - 2y + 15 = 0 a = -8, b = -2, c = 15 x_o = 4, y_o = 1, r² = 16 + 1 - 15 = 2 okrąg: (x - 4)² + (y - 1)² = 2 k - styczna w punkcie A = (3, 2): (3 - 4)(x - 4) + (2 - 1)(y - 1) = 2 -x + 4 + y - 1 = 2 y = x - 1 Odp.: k: y = x - 1

bogusia: Dziekuje panie Bogdanie

bogusia: Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) = ax² + bx + 1 dla x ∈R. a) Wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(-1) = -3 i f(4) = -3, narysuj jej wykres b) Dla wyznaczonych współczynników a i b, wyznacz największą wartość funkcji w przedziale domkniętym <1,2>. c) Dla wyznaczonych współczynników a i b rozwiąż nierówności f(x) > 1

bogusia: Dzieki za ostatnie zadania ale prosze o więcej

bogusia: Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) = ax² + bx + 1 dla x ∈R. a) Wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(-1) = -3 i f(4) = -3, narysuj jej wykres b) Dla wyznaczonych współczynników a i b, wyznacz największą wartość funkcji w przedziale domkniętym <1,2>. c) Dla wyznaczonych współczynników a i b rozwiąż nierówności f(x) > 1

bogusia: NIE MA CHĘTNYCH DO POMOCY

Bogdan: a) Wyznacz układ równań z niewiadomymi a, b: 1. f(-1) = -3 2. f(4) = -3 Rozwiąż ten układ

bogusia: nie potrafie przyznaje

Bogdan: To smutne. Funkcja dana jest wzorem: f(x) = ax² + bx + 1 1. f(-1) = -3 => a*(-1)² + b*(-1) + 1 = -3 => a - b = -4 2. f(4) = -3 => a*4² + b*4 + 1 = -3 => 16a + 4b = -4 => 4a + b = -1 Układ równań mam nadzieję potrafisz rozwiązać: 1. a - b = -4 2. 4a + b = -1

Bogdan: 1. a - b = -4 => b = a + 4 2. 4a + b = -1 => 4a + a + 4 = -1 => 5a = -5 => a = -1 b = 3

Eta: Witam Bogdanie! ... jednak rozwiązałeś dla " bogusi" ten banalny układ

Bogdan: No cóż, Eto, coraz częściej stykamy się tutaj z nieporadnością w banalnych sytuacjach, widać wyraźnie u wielu uczniów zaniedbania ze szkoły podstawowej i gimnazjum.

bogusia: Dziękuje bardzo panie Bogdanie wstydze sie juz pytac i zawracac glowę

Bogdan: Dzień dobry. Bogusiu, pytaj. Wstydzić sie jednak trochę trzeba, ale jeśli nie zaczniesz teraz zadawać pytań i szukać na nie odpowiedzi, to będziesz wstydziła się coraz częściej. Powodzenia Wróćmy do zadania. f(x) = -x² + 3x + 1. Do narysowania wykresu potrzebne są współrzędne wierzchołka paraboli W = (x_w, y_w). x_w = -3/-2 = 3/2, y_w = -(3/2)² + 3*(3/2) + 1 = 13/4 ad b. Wyznaczamy największą wartość funkcji dla x € <1, 2>. Obliczamy wartości funkcji na końcach podanego przedziału: f(1) = -1 + 3 + 1 = 3 f(2) = -4 + 12 + 1 = 9 Stwierdzamy, że x_w = 3/2 € <1, 2>, więc do rozważań bierzemy również f(3/2) = 13/4. Największą z liczb: f(1), f(2), f(3/2) jest 9. ad c. f(x) > 1 => -x² + 3x + 1 > 1 => -x² + 3x > 0 => -x(x - 3) > 0, x = 0 lub x = 3 + + + + -------------- 0 -------------- 3 -------------> f(x) > 1 <=> x € (0, 3) - - - - - - - - Pozdrawiam

bogusia: Dziekuje stokrotnie za takie udzielenie pomocy nie znam ma słów podziekowan