rownanie z parametrem Natalek: Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych y= 2x + 4 i y= x - m należy do II ćwiartki układu współrzędnych? Bardzo prosze o jakies wskazowki

Mickej: m∈<2;4>

Anik: założenie w II ćwiartce x < 0,y > 0 Jeżeli proste posiadają punkt wspólny to 2x+4=x-m. Po przekształcaeniu x=-4-m. Zgodnie z założeniem x< 0, zatem -4-m<0. Rozwiązując tę nierówność otrzymujemy , że m>-4 Następnie przekształcam pierwsze równanie i otrzymuję, że x=(y-4)/2 Drugie równanie przekształcam i otrzymuję, że x=y+m. Przyrównuję pownownie równania do siebie : (y-4)/2=y+m. Po przekształceniu otrzymuję y=-2m-4. Zgodnie z założeniem y>0, zatem -2m-4>0. Rozwiązując tę nierówność otrzymuję, że m<-2. Jeżeli m>-4 i m<-2 to mamy, że m∈(-4,-2). ODP. Dla m∈(-4,-2) punkt wspólny podanych prostych należy do II ćwiartki układu współrzednych.

Mickej: no fakt zle sobie w głowie policzyłem

Natalek: dzieki za rozwiazanie zadania