matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.4.2014
Zadania
Odp.
0
micz: Nie wiem czy dobrze czytam te wyrażenia. Proszę o korektę f−1(f(x))=przeciwobraz obrazu
2
jaca 94: proszę kogoś o pomoc w rozwiązaniu
5
pie: Czy funkcja y=|x−2|3 ma pochodną w x0=2?
3
T1000: Zadanko z zadania.info/pl
3
pie:
 π 
Pod jakim kątem przecinają się wykresy y1=cos2x, y2=sin2x w przedziale (0;
)?
 2 
Mógłby ktoś sprawdzić, czy wyjdzie 90? Przekształcałem ze wzoru na cos2x i liczyłem pochodne, które są współczynnikami kierunkowymi stycznych, wyszło a1a2=−1, ale nie jestem pewien
3
pucpan: Witam wszystkich, mam problem z pewnymi zadaniami (w linku znajduje sie zdj):https://www.dropbox.com/s/tgxzo8tywxp4yo5/DSC_0229.JPG dokladniej z:
2
horn: Rozwiaz rownanie : (2√2)x−3 = 1612x+2
1
jaca 94: Długość dwóch boków równoległoboku równe są 4 cm.i 12 cm,a kąt między nimi ma miarę 120stopni oblicz; a) długość przekątnych równoległoboku b) pole równoległoboku
7
nogazmatmy: czy ktoś mógłby mi pomóc w liczeniu pochodnej [(1 − x−2)1/3 ]'
1
jaca 94: Zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej trójmian kwadratowy: a) f(x)=3x2+x+1 b) f (x)=−12 x2− 212x−3
2
justa96: Proszę o pomocemotka mam problem z zadaniem Funkcja f:R→R →ma tę własność, że funkcja g(x)=f(x)+sin(f(x)) jest okresowa. Udodownij, że
3
bożena: mam coś mocnego Zbadaj, czy wykres podanej funkcji ma asymptoty poziome, jeśli tak wyznacz ich równania
2
Szymon: Uzasadnij, że zachodzi równość 1+3+5+...+2n+1 = (n+1)2, wiedząc, że jej lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.
19
jaca 94: rozwiąż równania i nierówności kwadratowe: a) x2−3x−4=0 b) (x−2)2−4= 0 c) (5x−3)(x−1)+2x(x−1)=0 d) −5x2+x−√3≥0 e) x2+6x+10>0 f) 2(x+1)2+4x≤ (x−3)(x+2)−8
3
Dominika: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
6
MathNazi: Zwinac do ciagu geometrycznego nie da rady?
3
rakieta: Napisz 3 pierwsze wyrazy Taylora dla funkcji f(x) = 2x − 1 /x w punkcie a=1
1
bożena: Zbadaj, czy wykres podanej funkcji ma asymptoty poziome, jeśli tak wyznacz ich równania
1
horn: W klasie 60% uczniów to dziewczęta zaś 40% stanowią chłopcy. Egzamin maturalny zdało 70% dziewcząt i 20% chłopców. Wybieramy losowo jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
6
Wskazowke prosze: Dany jest stożek o promieniu podstawy 15, którego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym. W stożek ten wpisano graniastosłup prosty mający w podstawie trójkąt prostokątny, w którym
10
Mateusz : W(x)=−x4+3x3+5x2+x i V(x)=(ax2+bx+1)*(x2+x)
1
Monika: Hej! Bardzo proszę o pomoc:
5
sania: Rozwiąż układ równań: { |x+y|=1
6
Timo: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka, zrobiłem układ równań ale chyba coś źle. Jednym z pierwiastków wielomianu W(x)=x3+m2x+nx+2 jest liczba 1. Reszta z dzielenia
2
Donka: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej 8
8
Mateusz : 3+{2}{x+1}={2x+2}{x}
9
xyz: liczę całkę funkcji niewymiernej i stosuje wzór po czym stosuję podstawienie u= √1+ 3√x to ile będzie wynosiło du ?
12
jolka: Obicz sumę 20stu początkowych wyrazów ciągu bn=log2an, gdzie an=2 n2−1.
2
Mateusz : a) W(x)=8x4−27x b) W(x)=−2x4+4x3+16x−32
6
qwe: wiadomo, że α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym i sinα=0,9. z tego wynika, że α należy do przedziału?
5
qwe: jak za pomocą wzoru redukcyjnego zmienić cos40 na jakąkolwiek wartość z tabeli 0 30 24 60 90?
1
ZosiaZamoyska: a) W mieście XYZ odbywają się dzisiaj wybory prezydenckie. Wiadomo, że jest K kandydatów na fotel prezydenta oraz N mieszkańców uprawnionych do głosowania. Oczywiście każdy kandydat
4
bożena: Zbadaj, czy wykres podanej funkcji ma asymptoty poziome, jeśli tak wyznacz ich równania
 x2+x−2 
f(x)=
 x+1 
 (x−1)(x+2) 
przeksztalcam do
i nie wiem co dalej zrobićemotka
 x+1 
pomocy
4
arwena: witam emotka czy granicą funkcji f(x) = sin 1x jest 0
2
Kamcio : Podaj przykład funkcji nieparzystej której dziedziną i zbiorem wartości jest zbiór liczb rzeczywistych.
1
student: Witajcie emotka Na ciało o masie m działa siła hamująca ruch, proporcjonalna do prędkości,
3
Arcctg: Ile wysokości ma czworościan foremny?
3
Kamcio : Określ zbiór wartości y= −√3 sgn(−|x +5|)
2
MakaPaka: To są permutacje, wariacje czy co? Jakim sposobem to obliczyć? a) Mamy 4 rodzaje cukierków. Każde z siedmiorga dzieci może wziąć po jednym cukierku z
2
cwaniaczek: siemanko, pomoże ktoś? lim(1/(√(x+2) − √(x−2)))
8
Mateusz: Rozwiąż układ równań
2
Marta96: Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się: −z dwóch różnych liczb
1
Kacper: Dane są dwa kolejne wierzchołki kwadratu ABCD: A=(−1;3), B=(−5;1). Wyznacz współrzędne wierzchołka C.
7
adam: Rozwiąż równanie a) x3−2x2−7x+14=0
0
aga: http://www.zadania.info/d1584/70562 zad5 !
0
olka: 1. w dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy wierzchołkach są jednakowe. podstawa pierwszego ma 5 cm a jego ramię 8 cm długosci. oblicz podstawe, ramie oraz wysokosc i pole drugiego
18
J:
 49 
Nowy okrąg ma równanie : (x−a) +(y−b)2 =
, 2 razy pdstawiasz x,y punktów i
 25 
wyliczasz a,b
1
Donka: Czy 3√3 to to samo co 6√2?
0
Smaug: Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym (alfa), w ktrórym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędz boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
79
Hugo: Suma trzech początkowych wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego jest równa sumie odwrotności tych wyrazów. Oblicz te wyrazy jeżeli szósty wyraz ciągu jest równy 16.
23
J: Dziwne ... ewidentnie są cztery pierwiastki .. , może pytanie było o wymierne (niewymierne) ?
0
keks:
 5n+cosn 
∑
 n2+lnn 
nie ogarniam jak zacząć.
2
Klaudia: Rozwiąż równanie :
3
zanik pamięci: W serii liczącej 100 sztuk zdarza się średnio 5 sztuk wadliwych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując:
0
Azazello: −(x1)2+(x2)2−5(x3)2+6(x1*x3)+4(x2*x3)
2
Kamil. : Oblicz długość Odcinka AB
 1 
A (
,−5) B(5+√3,−2)
 2−√3 
1
Czesio: Napisz równanie symetralnej odcinka AB. A(−2,3) B(1,−1)
11
Czesio: Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny równoramienny. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie. A(2,3), B(−1,2), C(3,0)
0
nie do rozwiązania: Prawdopodobieństwo wygrania na loterii wynosi 0,01. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 1 losu wygrywającego, dwóch takich losów, trzech, czterech, pięciu, nie wylosowania żadnego losu
0
jadziaa33: algebra abstrakcyjna
3
Czesio:
 1 
Wyznacz równanie okręgu o środku S i promieniem r. S(−2,−1), r=
 2 
10
Czesio: Oblicz odległość punku A od środka odcina BC. A (−2,−1) B (10,3) C (2,3)
7
patrycja: rozwiaz ullad rownan za pomoca metody przeciwnych wspolczynnikow. x + 12(x−y) = 15
8
Loka: Proszę o pomoc emotka Jaki zbiór tworzą wszystkie punkty (x,y), których współrzędne spełniają dane równanie?
0
Ola: Zadanie 1. Kartonowe pudełko z prostokątną podstawą i otwartą górą jest zrobione z prostokątnego kawałka tektury. Powstaje ono przez wycięcie 4
4
horn: Rozwiąż nierówność: log (x+3) − log(2x−4) > 0
1
Patrycja: Pole trójkąta o kątach 30 i 60 stopni wynosi 9√3 /2 . Oblicz długości boków tego trójkąta.
1
Smarki: Dane są punkty A(−1,−2) B(4,3) wyznacz wsp.wektora CD takiego że ac=cd=db wyznacz współrzędne punktów c i d
9
Radek: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej N wyrażenie n3+5n jest podzielne przez 6.
0
aga: http://www.zadania.info/d1584/70562 tak od 4 zadania bym poprosila rozwiazania, albo chociaz same odpowiedzi emotka Prosze emotka
0
technikum: w urnie jest 15 losów 5 wygrywających losujemy 3 krotnie oblicz prawdopodobieństwo ze wszystkie losy beda wygrane
0
statystyka: Zmienną losową xi jest ilość asów wylosowanych z talii kart a) w pięciu losowaniach (talia 24 karty)
0
Kamil. : Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(3,−2) stycznego do okręgu o równaniu (x−1)2+ (y−4)2=10
0
aga: http://www.zadania.info/d1584/70562 do 4 potrzebuje odpowiedzi
0
123: Czterej gracze dostali po 13 kart. Jeden z nich zobaczył przypadkowo u sąsiada a. asa pik
2
kot: Witam ! Mam problem z zadaniem, ponieważ po raz pierwszy spotkałem się z takim typem.
23
Hugo: ♕‎♕‎♕‎♕‎♕‎♕‎
3
trq: Cześć. Mam problem z jednym typem zadań z obliczania granic. lim (√4n−3 − √2n+10) mnożę licznik i mianownik przez sumę i po uproszczeniu zostaje
0
jinguardin: Wiadomo że:
0
oola: Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek nie będzie mniejsza od 11.
1
rumek:
  ∞*(−5)  
siema. mam problem otoz z obliczenia granic ciagu wyszlo mi tak=
= ile mi z
  ∞*1  
tego wyjdzie?
2
aga: http://www.zadania.info/d1584/92169 zad.11
4
keti: 2|x|−1 = 1
5
Natalia: Na ile sposobów można wybrać trzyosobową delegację z grupy sześcioosobowej?
0
nono:
 1 
a) r=
h=U{ a√3{6}
  3 
0
Martin: Wykaż, że jeśli boki AB i BC trójkąta ABC są średnicami dwóch okręgów, to jeden z punktów, w których te okręgi się przecinają, należy do boku AC.
1
keti: 3|2x−3| = 1
0
MashiroKagami:
x2  
|x+2|+3  
Rozłożyłam to na dwa założenia: dla x≥−2 i dla x<−2, w pierwszym przypadku otrzymałam po obliczeniu pochodnej i warunku koniecznego dwa pierwiastki 0 i −10 ale nie mam bladego pojęcia
2
Natalia: Prawdopodobieństwo,że student zda egzamin wynosi 0,75. Jakie jest prawdopodobieństwo,że nie zda egzaminu?
2
Nikt nie rozwiaze!: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
1
aga: Wykaż, że jeżeli α ,β ,γ są kątami ostrymi i sin α = 1/√ 5 , sin β = 1/√26 , sinγ = 1/√ 65 to α + β + γ = 45∘ .
2
Anna: Wyznacz zbiór wartości funckji: f(t)=t2+2t
3
Mik: Do worka wrzucono 50 losów w tym 15 wygrywających. Wyciągamy 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los jest wygrywający?
2
kyrtap: http://www.zadania.info/d1585/70562 zadanie 3 pomoże ktoś?
8
Hugo: Greetings ! Więc tak:
2
Natalia: niech A oznacza zdarzenie zawarte w przestrzeni Ω. Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A jest 5 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia A.
10
Natalia: jaka jest mediana wszystkich ocen stosowanych w szkole (bez plusów i minusów) ?
0
Natalia: jaka jest mediana wszystkich ocen stosowanych w szkole (bez plusów i minusów) ?
0
Szeregi(szybka pomoc): Szeregi bardzo proszę o szybką pomoc w sprawdzeniu czy dobrze zostały rozwiązane zadania z szeregami emotka
3
Olcia: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=1+2cox−sin2x. Znajdź argument, dla którego funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą.
2
patrycja: rozwiaz uklad rownan metoda przeciwnych wspolczynnikow. a) 12x + 14y = 14x − 1
2
Natalia: Ile jest wszystkich możliwości zaszyfrowania zamka czteromiejscowego cyframi 1,2,3?
16
jaaa: dany jest ciag arytm. (an) taki ze a12=25 i a5=11 oblicz sume dwunastu poczatkowych wyrazow tego ciagu
0
bry: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
5
pparadaise: f (x) = ax2 + bx + c wiedząc, że jego wykres przechodzi przez punkty A = (0,0) B = (1, −3) C = (5,5) Pomożecie?
1
Natalia: Jaki wariant jest najbardziej prawdopodobny przy rzucie dwiema kostkami do gry?
2
nusiex: Hej! mam OGROMNĄ prośbę. Potrzebuję zebrać ja najwięcej wypełnień ankiety utworzonej na potrzeby pracy dyplomowej. Proszę wszystkie osoby z dobrym serduszkiem o wypełnienie w wolnej
5
Porajmos: Określić dziedzinę i przedstawić w najprostszej postaci:
3x3−x 
=
6x4−2x2 
1
lejdi-: y ' = (x+y)(x−y)
1
Kaja: Na ile sposobów może się ustawić w kolejce do kasy grupa złożona z 5 chłopców i 3 dziewcząt.
1
xxx: Mógłby mi ktoś pomóc? Proszę
5
zela:
 √x−2 
log2(4−x) =
 √x−3 
nie mam pojęcia jak się za to zabrać z góry dzieki
2
sis: Proszę, o pomoc Wykonaj działania. Podaj dziedzinę
3
hilfen: Wiadomo,że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i nastę
5
J: Podziel obustronnie przez 4π
2
Jacek: Sporządź wykres funkcji f(x)=(1/2)x+lxl. Podaj liczbę rozwiązań równania (1/2)x+lxl = m w zależności od parametru m.
1
Ciastek: Punkty A(1,1 )B (9,5 )C (5,8 ) są wierzchołkami trapezu prostokątnego ABCD, w którym kąt przy wierzchołku A jest prosty. Wyznacz D.
3
agatka;***: Rozwiąż nierówność x²−x−2>0
1
Ewa: Prawdopodobieństwo,że student zda egzamin wynosi 0,75. Jakie jest prawdopodobieństwo,że nie zda egzaminu ?
4
agatka;***: Z talii 52 kart brydżowych losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy dwa trefle.
3
agatka;***: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.
8
Kaja: Jakie jest prawdopodobieństwo,że przy rzucie czterema monetami nie wypadnie żaden orzeł ? proszę o pomoc z obliczeniami.
2
Kamcio : Zbadaj na podstawie definicji monotoniczność funkcji f(X)=x2−4x w zbiorze (−∞,2)
3
Ewa: jaka jest mediana ocen stosowanych w szkole (bez + i − )?
4
Mastablasta: Ja nie widzę błędu: losowanie 3 pytań z 60, 1 z 30 opanowanych i 2 nieznane z 30 v 3 nieznane z 30
4
xed: 2log82x−4/3=−log8(x2−6x+9)
3
Ewelina: jakie jest prawdopodobieństwo,że przy rzucie czterema monetami nie wypadnie żaden orzeł ? (Obliczenia prosze)
10
agatka;***: Rzucamy trzykrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, w którym za pierwszym razem wyrzucimy orła.
0
klaudia: 1.Na trójkącie równobocznym o polu 36 \sqrt{3} cm² opisano okrąg. Oblicz jego promień. 2.W trójkąt prostokątny wpisano koło.Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki o
0
Ki: Zbadaj co można wstawić pomiędzy: Int(A\B) .... IntA\IntB
1
Ewa: Jaka jest mediana wszystkich ocen stosowanych w szkole (bez plusów i minusów) ? A.3,5
5
lenkaa: Zbadaj monotoniczność ciągu: cn=n2−6n
7
Natalia: Na ile sposobów mogą się ustawić 3 żyrafy i 4 słonie w kolejce do wodospadu,jeżeli słonie muszą stać z przodu. A. 7! B.3!−4! C.3!=4! D.12 proszę o obliczenia. emotka
1
Desperat.: Oblicz pole obszaru zawartego między
6
Kaja: Ie jest liczb naturalnych czterocyfrowych,w których wszystkie liczby są większe od 7? Obliczenia.
5
Mik: z podanego zbioru liczb (1,2,3...100) wybieramy liczby oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb podzielnych przez 4 lub przez 10
1
Kaja: Niech A oznacza zdarzenie zawarte w przestrzeni Ω. Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A jest 5 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia A. Wtedy:
7
Natalia: Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych,w których cyfry się nie powtarzają ?
1
prawdopodobienstwo: prawdopodobienstwo warunkowe Wybrano losową rodzinę z dwójką dzieci i okazało się, że jedno z nich ma na imię Piotrek co nie
2
Adam:
  (lnx)2  
∫
dx
  √x  
0
oola: Z podanego zbioru liczb (1,2,3...100) wybieramy liczby oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb podzielnych przez 4 lub przez 10.
1
oola: W urnie jest 15 losów w tym 5 wygrywających losujemy 3 krotnie oblicz prawdopodobieństwo ze wszystkie losy będą wygrane.
4
Uśmiechnięta ;)): Całka nieoznaczona x/√x dx... jak to obliczyć? przez części?
2
kazikkk: promień okręgu o równaniu x2 (y−2)2=8 ma dłogośc równą ?
4
Potrzebujący: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 20, a kąt α jeste miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup przecięto
0
kazikkk: liczba punktów wspólnych okręgu o promieniu 4 i środku w punkcie S=(3,0) z prostą o równaniu y=x−1 jest równa:
0
kazikkk: liczba punktów wspólnych okręgu o promieniu 4 i środku w punkcie S=(3,0) z prostą o równaniu y=x−1 jest równa:
3
kazikkk: liczba punktów wspólnych okręgu o promieniu 4 i środku w punkcie S=(3,0) z prostą o równaniu y=x−1 jest równa:
0
oola: Z liczb dwucyfrowych wybrano jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest podzielna przez 2 lub jest podzielna przez 5?
1
oola: W pudełku jest 15 losów, w tym 5 wygrywających . Wyciągamy jednocześnie 4 losy. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 1 losu wygrywającego.
1
aa: które np nie sa łatwo dostępne ?
1
oola: Do worka wrzucono 50 losów w tym 15 wygrywających. Wyciągamy 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los jest wygrywający?
1
oola: Wykaż, że ciąg an=4n+5/n+2 jest rosnący.
1
oola: Oblicz sumę wszystkich liczb mniejszych od 200 które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3.
30
J:
 2 2tg(0.5α) 
tg(0.5α) =
i tgα =
 5 1 − tg2(0.5α) 
3
....: zamiana jednostek
3
....: zamiana jednostek
1
leszek: y=−1/2x+3
1
martusiak: Muszę pomoc bratu w zadaniach z matmy, a nie pamiętam już za bardzo prawdopodobieństwa Pomożecie?
1
czarna magia: Korzystając z rozkładu dwumianowego określ prawdopodobieństwa wylosowania a) 2 reszek w 4 rzutach,
0
czarna magia: Zmienną losową xi jest ilość asów wylosowanych z talii kart a) w pięciu losowaniach (talia 24 karty)
5
bartiw95: 1. Uzasadnij ze suma dlugosci przekatnych w trapezie jest wieksza od sumy dlugpsci bokow rownoleglych.
2
Patryk: kąt α jest ostry i sinα =25. Oblicz cosα.
8
Hugo:
 1 
cosx=
w przedziale <0;2pi>
 4 
wiem ze cosx= 0,5 −> x=π/3
1
A.: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = √x2 − 2x −3
2
Cieply: Algorytm Euklidesa NWD
3
anka: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = −x2 − 4x. Punkt P = (−2; b) należy do wykresu funkcji f . Oblicz współrzędną b punktu P
2
prawdopodobienstwo: prawdopodobienstow warunkowe Pokazać ze jesli C⊂AnB iP(B−A)>0 to P(C|A)>P(C|AuB)
3
maturka: :::rysunek::: http://matematyka.pisz.pl/forum/243389.html
1
maturka: Dany jest trapez równoramienny o dłuższej podstawie równej 10 i krótszej podstawie dwa razy dłuższej od jego ramienia. Trapez ten obrócono o kąt pełny wokół prostej zawierającej jego
16
maturka: a co ile okresów sinus przyjmuje wartość 0? co kπ
6
anulaa: co podstawić?