geometria Radek:

	7
Wyznacz równanie okręgu o promieniu		, który przechodzi przez punkty wspólne okręgów o
	5

równaniach x²−4x+y²+2y+4 = 0 i x²−4x+y²+12y+19=0 . wyznaczyłem punkty przecięcia okręgu

	3
y=−
	2

	4−√3
x1=
	2

	4+√3
x2=
	2

a dalej ?

J:

	49
Nowy okrąg ma równanie : (x−a) +(y−b)2 =		, 2 razy pdstawiasz x,y punktów i
	25

wyliczasz a,b

J: (x−a)²... oczywiście

zawodus: Promień i dwa punkty porównaj oba promienie i znajdziesz środek.

Radek: Układ równań ?

Radek: Mam promień ale jak wyznaczyć środki ?

Radek: ?

zawodus: Masz spodek S i dwa punkty A i B przez które okrąg przechodzi Wiadomo że |AS|=|AB|=r Rozwiąż ten układ

Radek: Masz napisać pierwszą linijkę tego równania ?

zawodus: Mam? Znasz wzór na długość odcinka?

Radek: Możesz miał być Znam

zawodus: No to długość odcinka |AS|=...

Radek: Nadal nie wiem jakie wsp podstawić ?

Marcin: S=(x,y)

	4−√3		3
A=(		, −		)
	2		2

	4+√3		3
B=(		, −		)
	2		2

	7
SA=SB=
	5

Może jakoś tak?

zawodus: Dobrze teraz obliczenia.

	7
|SA|=|SB|=
	5

Radek: ok dziękuję

Marcin:

Mila: S(a,b) − środek okręgu, jest oddalony o r od punktów A i B

	4−√3		−3		7
(		−a)2+(		−b)2=(		)2
	2		2		5

	4+√3		−3		7
(		−a)2+(		−b)2=(		)2 odejmuję stronami
	2		2		5

	4−√3		4+√3
(		−a)2−(		−a)2=0
	2		2

stąd a=2 Można to zauważyć inaczej. Odcinek AB jest równoległy do OX, S leży na symetralnej AB, która ma równanie x=2 (środek AB) Podstaw a=2 do jednego z równań i znajdziesz b (dwa rozwiązania)

Radek: Nie wiedziałem jakie dane mam podstawiać, dziękuję.