Pochodne pie: Czy funkcja y=|x−2|³ ma pochodną w x₀=2?

pomocnik: Pewnie tak.

pie: Liczę prawo, lewo i ciągle mam coś innego. Rozpisałby ktoś ten przykład? Ciągle mam problem z modułami w zadaniach.

pomocnik: Zapisz wzór funkcji w dwóch przypadkach i już nie będzie modułów.

Mila: Badaj z definicji, wg mnie istnieje.

	f(2+h)−f(2)
Limh→0		=0
	h

Trivial: dla x < 2: f₋'(x) = ((2−x)³)' = −3(2−x)² f₋'(2) = 0 dla x > 2: f₊'(x) = ((x−2)³)' = 3(x−2)² f₊(2) = 0 Zatem f'(2) = 0.

daras: z matematycznej definicji istnieje ale nie z fizycznego punktu widzenia −ostrze

wredulus_pospolitus: daras ... jakie ostrze Toć to jest: f(x) = (x−2)³ lub −(x−2)³ obie funkcje dla x₀=−2 mają punkt przegięcia w f(2)=0 => funkcja f(x) = |x−2|³ jest 'gładka'

daras: chyba too much i nie zauważyłem wyższej potęgi, sorry ale |x−2| nie ma ?

daras: jest gładka biję się w piersi http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x-2|^

daras: chyba za szybki jestem, znowu zjadłem potęgę http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x-2|^3

daras: btw . jak nazywa sie taka krzywa, może wiecie ?

wredulus: Przecie to jest parabola

wredulus: Tak, |x−2| nie posiada (matematycznie) pochodnej w xo=2

daras: X 3 to chyba nie parabola z fizycznego też nie