równania jaca 94: rozwiąż równania i nierówności kwadratowe: a) x²−3x−4=0 b) (x−2)²−4= 0 c) (5x−3)(x−1)+2x(x−1)=0 d) −5x²+x−√3≥0 e) x²+6x+10>0 f) 2(x+1)²+4x≤ (x−3)(x+2)−8

Marcin: a wkład własny?

jaca 94: nie potrafię

Marcin: A zależy Ci tylko na rozwiązaniach czy na nauce?

jaca 94: na rozwiązaniu

Marcin: https://www.wolframalpha.com Wklepuj i masz rozwiązania.

jaca 94: nie wychodzą mi te zadania proszę o pomoc

Marcin: Jakie nie wyszło?

jaca 94: każde jedno

pie: Później narzekają, że matura słabo idzie.

Marcin: No aż mi się smutno zrobiło

pie: Polecam jeszcze: https://www.desmos.com/calculator ; Na kartce już dawno wszystkie byś rozwiązał.

Marcin: Tego nie znałem. Dzięki pie. Przyda się

Piotr: @jaca94 co Ci dadza same rozwiazania ? zaliczenie pracy domowej? a na sprawdzianie co zrobisz ? kto za Ciebie napisze mature ?

Janek191: Wykres do d) a) x² − 3x − 4 = 0 Δ = (−3)² − 4*1*( −4) = 9 + 16 = 25 √Δ = 5

	3 − 5		3 + 5
x1 =		= − 1 x2 =		= 4
	2		2

======================================= b) ( x − 2)² − 4 = 0 ( x − 2)² = 4 x − 2 = − √4 = − 2 lub x − 2 = √4 = 2 x = − 2 + 2 = 0 lub x = 2 + 2 = 4 ============================= c) ( 5 x − 3)*( x − 1) + 2 x*( x − 1) = 0 ( x − 1)*[( 5 x − 3) + 2x ] = 0 ( x − 1)*( 7 x − 3) = 0 x − 1 = 0 lub 7x − 3 = 0 x = 1 lub 7 x = 3

	3
x = 1 lub x =
	7

================== d) − 5 x² + x − √3 ≥ 0 Δ = 1 − 4*(−5)*( −√3) = 1 − 20√3 < 0 a = − 5 < 0 i Δ < 0 − wykres funkcji f(x) = − 5 x² + x − √3 leży pod osią OX Nierówność nie ma rozwiązań.

Marcin: Jankowi się nudziło, masz szczęście

Janek191: e) x² + 6 x + 10 > 0 Δ = 6² − 4*1*10 = 36 − 40 = − 4 < 0 a = 1 > 0 i Δ < 0, więc wykres funkcji f(x) = x² + 6 x + 10 leży nad osią OX, czyli x ∊ R = ( − ∞; + ∞) =================== Wykres do e) koloru czerwonego f) 2*( x + 1)² + 4 x ≤ ( x − 3)*( x + 2) − 8 2*( x² + 2x + 1) + 4 x ≤ x² + 2 x − 3 x − 6 − 8 2x² + 4 x + 2 + 4x ≤ x² − x − 14 2 x² − x² + 8 x + x + 2 + 14 ≤ 0 x² + 9 x + 16 ≤ 0 Δ = 81 − 4*1*16 = 81 − 64 = 17 > 0

	− 9 − √17
x1 =		= − 4,5 − 0,5 √17 x2 = −4,5 + 0,5 √17
	2

x ∊ < x₁ ; x₂ > = < −4,5 − 0,5 √17 ; −4,5 + 0,5 √17 > =========================================== Wykres do f) koloru niebieskiego

Janek191: Może się coś nauczy jak dokładnie przestudiuje te rozwiązania

Piotr: bardzo bym chciał ale szczerze watpie. chociazby tu na stronie jest cala masa podobnych zadan.

Janek191: Dałem mu szansę

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/3413.html wydaje mi sie ze to bedzie lepsze

zawodus: na siłę nikogo nie nauczymy. widocznie są osoby, które nie chcą nic umieć i tylko liczą, że jakimś "cudem" uda im się uzbierać 30%. Z tym, że 30% praktycznie nie wymaga wiedzy większej niż poziom gimnazjum, a poziom myślenia wystarczy dla dobrego ucznia z podstawówki...