Zadanko kot: Witam ! Mam problem z zadaniem, ponieważ po raz pierwszy spotkałem się z takim typem. Sprawdź czy istnieje granica(jeśli tak, oblicz):

	x3
np:lim(x,y) −> (0,0)
	x2 + y2

Mogę prosić o podpowiedź co powinienem po kolei wykonać ? Jest na to schemat rozwiązywania ? Dzięki bardzo

kot: ?

pomocnik: W matematyce nie ma schematów, tylko myślenie i setki zrobionych zadań. W tym przypadku lim_{(x,y)→(0,0)} f(x,y)(czyli granic podwójnych) mamy dwie możliwości, albo granica istnieje, albo nie istnieje. Jeżeli istnieje, to korzystając z dostępnych twierdzeń i własności granic można ją wyznaczyć, jeżeli nie istnieje, to można ten fakt wykazać biorąc ciąg (x_n,y_n)→(0,0) i pokazać, że f(x_n,y_n) nie jest zbieżny albo wziąć dwa ciągi (w tym przypadku dwa ciągi (x_n,1,y_n,1)→(0,0), (x_n,2,y_n,2)→(0,0) i pokazać, że f(x_n,1,y_n,1) i f(x_n,2,y_n,2) są zbieżne, ale do różnych granic, tj. lim_{(x,y)→(0,0)}f(x_n,1,y_n,1)≠lim_{(x,y)→(0,0)}f(x_n,2,y_n,2).