Układy równań./ Mateusz: Rozwiąż układ równań x²+ (y−1)²=10 y=x+1

Marcin: Masz y podany na tacy. Wstaw do pierwszego równania.

bezendu: x²+x²=10 2x²=10 x²=5 x=√5 lub x=−√5 y₁=√5+1 y₂=−√5+1

Man: Z równania y=x+1 podstawiasz do drugiego równania x² + (y − 1)² = 10 x² + ((x + 1) − 1)² = 10 x² + (x + 1 − 1)² = 10 x² + x² = 10 2x² = 10 x² = 5 x = √5 lub x=−√5 Dla x = √5 mamy y = x + 1 = √5 + 1 Dla x = −√5 mamy y = x + 1 = −√5 + 1

bezendu: Spóźniłeś się

Marcin:

Mateusz: A jak to z interpretować geometrycznie ?

bezendu: Okrąg i prosta

Toskan: Pierwsze równanie to równanie okręgu. 1468 Drugie równanie to równanie funkcji liniowej: 41 Narysuj równanie okręgu i wykres funkcji liniowej w tym samym układzie współrzędnych a punkty wspólne okręgu i prostej to rozwiązanie układu.