aa Hugo: Greetings ! Więc tak: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (an) jest równy 2. Ciag (bn) dany jest wzorem b_n=log₂a_n. Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu (b_n) jest równa −35. Oblicz iloraz q ciagu (a_n). Nowa Era, zbiory pod mature −> Ciągi: zestaw B: Zadania maturalne: zad6

Hugo: log₂a₁ + log₂a₁0 = −175 a_n=a₁*(n−1)q

Hugo: log₂(a₁*a₁₀) = −175 Czy to mam dobrze?

Hugo: log₂2q⁹ = −176 I dalej nie wiem

Hugo: 2⁻¹⁷⁶ = 2q⁹

Hugo: 2¹⁷⁷=q⁹

razor: a₁ = 2, a_n − ciąg geometryczny b_n = log₂a_n (b₁+b₂+b₃+...+b₁₀) = −35 (log₂a₁ + log₂a₂ + ... + log₂a₁₀) = −35 log₂(a₁*a₂*a₃*...*a₁₀) = −35 log₂(a₁*a₁q*a₁q²*...*a₁q⁹) = −35 log₂(a₁¹⁰*q⁴⁵) = −35 2⁻³⁵ = 2¹⁰ * q⁴⁵ 2⁻⁴⁵ = q⁴⁵

1
	45 = q45
2

	1
q =
	2

Hugo: Ile trzeba rozwiązać testów/zadań by mieć taką wiedzę jak ty... dz

...: albo: b_n=log₂a_n=log₂2qⁿ⁻¹=1+(n−1)log₂q widać z tego, że b_n jest ciągiem arytmetycznym gdzie b₁=1 r=log₂q Dla ciągu b_n S₁₀=5(1+1+9log₂q) −35=10+45log₂q ⇒ log₂q=−1 ⇒ q=1/2