matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.1.2010
Zadania
Odp.
1
agaa:
cos kata ostrego α jest 3 razy wiekszy od jego sin. wowczas
3
a) cos α =
4
b) tg α = 3
2
agaa:
w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 6 i 8. wyznacz sin i tg najmniejszego kata
1
agaa:
oblicz wartosc wyrazenia W=(cos30+tg30)
−
3
6
danek:
Stożek o wysokości h=8 i promieniu podstawy r=2
√
10
przecięto płaszczyzną przechodzącą przez cięciwe AB podstawy i wierzchołek stożka. Pole otrzymanego przekroju jest równe 20. Oblicz
4
danek:
5
√
33
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości h=
. Suma długości wszystkich
3
krawędzi tego ostrosłupa jest równa 45. Wyznacz długości krawędzi tego ostrosłupa. proszę o pomoc również w tym zadanku, ciężko u mnie ze stereometrią....
1
agaa:
1
1
wykaz, ze nie istnieje taki kat ostry α, ze sinα=
i tgα=
3
2
1
MaRRcin:
Nierówność log p (x
2
−x−2)>log p (−x
2
+2x+3 ) jest prawdziwa dla x=2,25. Wyznacz zbiór rozwiązań tej nierówności
34
danek:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego jest dwukrotnie większa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta międy sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
1
kasia!!:
POMOCY
Wiadomo,że P(A n B')= P(B n A'), P(A+B)=0,75, P(A n B)= 0,25. Oblicz P(B) i P(A−B)
0
kasia!!:
POMOCY
PRAWDOPODOBIENSTWO
Trzy zdarzenia A,B,C zawarte w przestrzeni Omega są parami rozłączne i suma A+B+B= Omega.
1
agaa:
wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie sin x = m
2
− 4m + 4, 0<x<90 ma rozwiazanie.
4
w_chmurach:
Hej
Jutro czeka mnie klasówka z wielomianów i obawiam się, że nie podołam...
5
Kma.:
Bardzo proszę o pomoc:
3
agaa:
wiadomo, ze cos α =a i 0<α<90. wyznacz sin α i tg α
19
Ania:
Jak rozwiązać rownanie :5cos
2
x−7sin
2
x=6?
1
iiiiiiiiiiiiiiiiiii;pppp:
ja tez prosze o pomooc
5
iiiiiiiiiiiiiiiiiii;pppp:
7.29b−w pudełku jest 15 losów,w tym 5 wygranych.Wyciągamy jednocześnie 2 losy.Oblicz prawdopodobieństwo,że wśród wylosowanych losów jest co najmniej 1 wygrywający
6
iiiiiiiiiiiiiiiiiii;pppp:
7.30.Student umie odp. na 30 pytań spośród 45 zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym.Losuje 4 pytania.Jeśli odp. na 4 pytania dostanie 5,na 3 dostanie 4,na 2−3.Oblicz
0
iiiiiiiiiiiiiiiiiii;pppp:
Student umie odp. na 30 pytań spośród 45 zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym.Losuje 4 pytania.Jeśli odp. na 4 pytania dostanie 5,na 3 dostanie 4,na 2−3.Oblicz
1
Visu:
Zad 1. Dwie krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 3. Przekątna prostopadłościanu ma długość 12 i tworzy z krawędzia boczną kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość
3
... mycha:
Pomocy..
ZAD 1.
1
cukiereczeeeeek:
[
1
2
(
3+
√
3
√
3
)
2
]*(
√
3
−2)
2
Asiunia:
ZAD 1. Oblicz pole trójkata ograniczonego porostymi y= 2x−2 i y=−x+4 oraz osia x
3
alexx0987654321:
Proszę o pomoc koniecznie .. z góry dziękuję
**
1
kwiatek:
1
wiadomo, ze dla pewnego kata ostrego α prawdziwy jest warunek sinαcosα =
. jaka wartosc
3
1
przyjmuje wyrazenie W=( tgα +
)
2
tgα
3
K:
Bardzo proszę o pomoc z tymi dwoma zadaniami:
0
Candy ; ((:
ZAD 1. Oblicz pole truJkata ograniczonego porostymi y= 2x−2 i y=−x+4 oraz osia x
0
aguś:
2
2
2
czy dobrze są znaki
1−
≥0 ⇒ −
≥−1 ⇒
≤1 ⇒ 2≤x ⇒ x≥2
x
x
x
1
Julia:
proszę o pomoc, nie mogę poradzić sobie z zadaniem : usuń niewymierność z mianownika:
5
3
√
4
+1
jeśli ktoś mógłby napisać mi krok po kroku jak to policzyć będę wdzięczna
2
Asiunia:
Oblicz pole truJkata ograniczonego porostymi y= 2x−2 i y=−x+4 oraz osia x
1
Alrauna20:
suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 144. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
2
Magiczna:
Próbowałam na parę sposobów ale nie może mi wyjść wynik o dziwo 49kg. Tylko jak ? Proszę, pomóżcie ..
0
lolek:
oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długość ramion c,d a=44 cm
0
Ada:
wyznacz przedziały monotonicznosci funkcji
3
EkonomikRadom;):
wykonaj mnożenie (x
7
−x
6
)(x
5
−x
2
)
0
Ryś:
prosze o pomoc bede wdzieczny
1
przemek Pomóżcie:
Uzupełnij podane zapisy według wzoru , a następnie zilustruj odpowiednim rysunkiem: Ix+1I=4⇔odległosc punktu A(x) od punktu B (−1) na osi liczbowej wynosi 4.
2
pomózcie:):
Wiedzac ze liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W znajdz pozostałe pierwiastki tego wielomianu,jezeli:
0
styl:
wiadomo, ze cos α = a i 0 < α < 90. wyznacz sin α, tg α
0
Julia:
6
Goldeneye:
zad1. obliczyc granice funkcji
2
przemek Pomóżcie:
Doprowadź do najprostrzej postaci nastepujace wyrażenia, wykorzystujac podane założenia: A)Ix+2I−I4x+8I, x∊(−
∞
,−2)
0
styl:
wiadomo, ze α jest wiekszym katem ostrym w trojkacie prostokatnym. wtedy na pewno: a) sin α < tg α
2
aguś:
Pomocy
! Czy pod pierwiastkiem moze być zero i czy może być liczba ujemna
1
owned:
Oblicz pole trójkąta w którym dwie środkowe mają długosci 12 cm i 21 cm i przecinają się pod katęm 45 stopni poszę o pomoc
0
agulka252:
Usun niewymiernosc z mianownika
0
Kaśka:
:::rysunek::: DC = a
5
goldenfille:
w klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Podano średnie ocen z klasówki w tej klasie oraz odchylenia standardowe z podziałem na dziewczęta i chłopców.
2
agulka252:
Oblicz
0
mała90:
2x
3
−x
2
+x−1/3≥0. Prooooszę o pomoc
1
agulka252:
Majac zbior A={1,3,5,7,9,11,13} wskarz 3 dowolne podzbiory tego zbioru.
0
agulka252:
wyznacz dlugosci bokow i miary katow w trojkacie prostokatnym ABC(kat przy wierzcholku C jest katem prostym),majac dane c=28cm i α=30 stopni.
0
agulka252:
Skonstruuj kat ostry α,wiedzac,ze cosα=
3
4
tgα=
3
5
1
Ania - Błagam o pomoc:
proszę o pomoc
Nie mogę sobie poradzić z tym zad. Drut o długości 8m podzielono na 2 części. Jedną z nich zgięto w kwadrat, a drugą w okrąg. Przy jakim podziale drutu suma pól
4
Basia ;):
Proszę o pomoc z danymi przykładami
3
:// :
(3 do potęgi
1
3
* 27
do potęgi
2
3
* 3 do potęgi −2)
do potęgi −
3
4
= 6log
1
3
(81
√
3
) =
1
Lola:
mozecie mi wytlumaczyc krok po kroku jak rozwiazuje sie rownania i nierownosci z parametrem? np. x
2
+ 25x − p
2
+3>0
0
kinia:
150km/s=.........m/s 150m/s=.....km/min 15m/s=.....m/min 15m/s=.....km/h
0
kinia:
sześciokąt o czterech kątach ostrych i dwóch wklęsłych
0
Visu:
W prawidłowy ostrosłup czworokątny wpisano sześcian, którego cztery wierzchołki leżą na krawędziach bocznych ostrosłupa, a pozostałe cztery na płszczyźnie podstawy. Wyznacz długość
1
ewelka:
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym jego przekątna ma długosc 4cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni . oblicz pole powierzchni i objetosc tego graniastosłupa.
0
pati15:
sprawdź ze prostokąt o wymiarach 9cm * 12 cm jest podobny do prostokąta o wymiarach 32cm * 24 cm .jaka jest skala podobieństwa mniejszego z tych prostokątów do większego ?
0
pati15:
sprawdź ze prostokąt o wymiarach 9cm * 12 cm jest podobny do prostokąta o wymiarach 32cm * 24 cm .jaka jest skala podobieństwa mniejszego z tych prostokątów do większego ?
1
Ja.:
Drużyna siatkówki składa się z 6 zawodników. Do kontroli antydopingowej wybiera się 2 zawodników. Jakie jest prawdopodobieństwo że kontroli zostanie poddany kapitan drużyny.
3
Kaśka:
obwód prostokąta jest równy 10 cm, a jeden z jego boków ma długość a. ile wynosi pole tego prostokąta?
4
Michal:
Macham sobie taką pochodną
0
emil LO.:
boki trójkąta ABC mają długość /AB/=10 cm,/BC/=11 cm,/AC/=12cm połączono środki tego trójkąta orzymując trójkąt A1B1C1.Oblicz obwód tego trójkata.
0
Karla.:
Dany jest trójkat równoramienny ,/AB/=/BC/,o obwodzie=50cm.W trójkacie tym przeprowadzono
1
EkonomikRadom;):
Który z trójkątów o podanych bokach jest prostokątny, napiszcie mi jak to obliczyć A. 5, 13, 11
20
Piotr:
proszę o pomoc
5
menda1:
Wazon w kształcie stożka wypełniono do połowy wodą. Jaki jest stosunek objętości częsci pustej do części wypełnionej wodą?
0
marta:
ile mozemy uzyskać wyników w rzucie jedna kostką sześcienną i dwiema monetami? A. 6 do potęgi 2
4
DaviD:
Chce sie upewnić
1
agulka252:
doprowadz do najprostszej postaci:
10
Lola:
jubilat który w 2006 roku obchodzil swoje urodziny na pytanie ile ma lat odpwpoedzial: gdy pomnoze moj wiek sprzed 8 lat przez moj wiek za 8 lat to otrzymam rok mojego urodzenia. W
0
jogurcik:
z góry dziękuję za pomoc!^^
4
Visu:
Zadanie Dla Ambitnych
3
agulka252:
1
3
+2
2
7
*
1
8
−3:
9
11
0
nelii:
Ja niestety z matematyki cienko więc proszę o rozwiązanie tych zadań
Będę bardzo wdzięczna i uratowana!
5
agulka252:
Zamien ulamek zwykly na ulamek dziesietny z dokladnoscia do 0,1:
5
7
;
1
6
2
ola:
Błagam o pomoc w zadaniu Narysuj dowolny prostokąt oraz prostokąt
3
Wiola:]:
ETA sprawdzisz? Rozwiąż nierówność: −20x2−x+1>0
2
agulka252:
Wyznacz N W W(124,206) i N W D(124,206)
2
Wiola:]:
A jak będzie z tym: Pierwszy wyraz ciągu geom jest równy √2 − √3 a drugi wyraz 1. Iloraz tego ciągu jest równy?
0
Victor:
wyznacz wspolrzedne punktu przeciecia przekatnych rownolegoboku o wierzcholkach A=(0,0,0), B=(3,−2,1), C=(0,4,−2)
1
Iza_19:
Łuk drogi jest fragmentem pierścienia kołowego o zewnętrznym promieniu 60 m, wewnętrznym 48 m i kącie środkowym 90 Stopni. Oblicz powierzchnię tego fragmentu drogi. Zaokrąglij wynik do
2
agulka252:
Ocen wartosc logiczna zdan: a) 4 jest liczba pierwsza parzysta
0
dry:
1) Podaj przykład (przy pomocy wykresu) funkcji, która jest rosnąca w przedziale (2; 6)
2
Wiola:]:
Rozwiąż nierówność: −20x
2
−x+1>0
0
dry:
1) Podaj przykład (przy pomocy wykresu) funkcji, która jest rosnąca w przedziale (2; 6)
1
agulka252:
Boki rownolegloboku maja dlugosci 20 cm i 12 cm,a kat miedzy nimi zawarty α=60stopni.Oblicz pole rownolegloboku.
1
Michal:
Jak sie zabierać za pochodne funkcji arc
3
agulka252:
Podaj wartosci f.trygonometrycznych dla katow ostrych trojkata prostokatnego o bokach 6 cm,8cm,10cm.
5
TT:
Witam. Będę wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tych zadań, ponieważ sam nie daję rady, a mam jeszcze 4 oparte na tym samym schemacie do rozwiązania
3
agulka252:
Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych wiedzac,ze sinα=
3
5
i α jest katem prostym.
0
agulka252:
w trojkacie prostokatnym ABC:a=3,b=3
√
3
,c=4.Oblicz tgα.
1
kasia:
:::rysunek::: Każdy z trzech boków trójkąta ABC podzielono
1
gibolek:
w podstawę graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wpisano koło o promieniu 6 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa,jeżeli jego wysokość jest równa 5.5cm.
1
dejw329:
Pilne
! Sprawdz tożsamość : ctg
2
α*sinα=1/sinα−sinα
0
bbbb:
Zadanie: Przedyskutowac ilosc rozwiazan ukladu w zaleznosci od parametru p? 1
3
Dziąku:
Zadanie z matematyki. Dział : Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie.
1
kasia:
Proszę o pomoc
6
kamil:
proszę o pomoc chemika
1
edzia:
DŁUGOŚĆ rury =100cm średnica =5cm oblicz objętosc w litrach
1
Łukasz:
Proszę o pomoc w zadaniu:
5
Ala:
Bardzo proszę o pomoc
1
Hania =):
Dany jest ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie −4 i jedenastym wyrazie −2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 0?
1
Hania =):
Dany jest ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie −4 i jedenastym wyrazie −2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 0?
0
paulina:
0
dejw329:
potrzebna jest mi pomoc , pilna.
1
asd:
rozwiąż nierówność x
2
− x +5 > 0
4
Hania =):
pomocy
Dany jest ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie −4 i jedenastym wyrazie −2. Ile początkowych
0
Karolina:
w turnirju kazdy z zawodnikow rozegral z kazdym dwi partie.ilu bylo zawodnikow jesli rozegrano w sumie 42partie?
0
lolo246:
oblicz długosc boków czworokata,którego obwód jest równy 32 cm,jeżeli wiesz,że kazdy bok następny jest o 2 cm dłuższy od poprzedniego.
0
Karolina:
ile mozna utworzyc liczb pieciocyfrowych o roznych cyfrach nalezacych dozbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
0
bas890:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 40cm .W trójkąt ten wpisano koło które jest styczne do ramion trójkąta Di E .Wiedząc że DE=8 oblicz
0
Karolina:
ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno cztery cyfry bez zwracania a nastepnie zapisujemy je w kolejnosci losowania tworzac liczbe czterocyfrowa. ile mozna otrzymac w ten
0
Karolina:
Ilu jest uczniów w klasie jesli wiadomo ze liczba utworzonych z nich uporzadkowanych trojek jest 182 razy wieksza od liczby uczniow?
0
Karolinka:
:::rysunek::: Bryła przedstawiona na rysunku obok to stożek ścięty.Jaką objętość ma ta bryła? Wskazowka:
0
pitbul:
piramida w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,ile cm.2 potrzeba papieru na wykonanie modelu ,wraz z podstawą,w której krawędzie podstawy mają dł.10cm.2ze względu na
3
Basia ;):
Proszę kogoś o pomoc w tym zadanku
4
MMM:
zad.wyznacz miejsce zerowe funcji. a)f(x)= 3/4 x
2
−3
3
MMM:
hej
zad.1
5
krzysiukomin:
trójkąt ABC jest wpisany w okrąg, kątBAC=50 stopni i kątABC=70 stopni. przez wierzchołek C idzie styczna do okręgu przecinajaca przedłużenie boku AB wpunkcie D. jakie sa miary kątów w
1
dejw329:
Potrzebuje pilnej pomocy, od tego wszystko zależy :
0
Marta:
Prosze o pomoc w rozwiązaniu.
0
Marta:
Oblicz objętość graniastosłupa trójkątnego prawidłowego o wysokości h, jeżeli promień okręgu opisanego na podstawie jest równy
√
2
2
Zuza:
1. podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kacie ostrym 60
0
. dłuższa przekatna bryły ma 40 cm i tworzy z płaszczyzna dolnej podstawy kat 30
0
. oblicz objętosc graniastosłupa .
2
Ewa:
Kat α jest ostry i cosα = 0,75. Jak obliczyc ile stopni ma α
?
11
Visu:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz kosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany
2
Ja.:
Takie zadanie z prawdopodobieństwa: Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
3
Novaa:
1.Podaj definicję równania liniowego jednej zmiennej. Rozwiąż równanie: 2x + 4 = 12.
0
sylwia:-):
znajdz pierwiastki równania ax
2
+bx+c=0 wiedząc, że wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y=ax
2
+bx+c ma współrzędne (2,1) oraz że do tego wykresu należy punkt A=(1,−1).
3
sylwia:-):
punkty A=(3,0) B=(−1,2) należą do okręgu o równaniu x
2
+y
2
+−6x−10y+9=0. Wyznacz na okręgu taki punkt C,aby AC→ o AB→=0
0
nikola:
pociag stal 16 miut, co spowodowalo jego opoznienie. Nadrobil je na trasie 80 km jadąc szybciej niz normalnie o 10km/h. Z jaka srednia predkosia porusza sie zazwyczaj pociag na tej trasie?
0
sylwia:-):
3x + 2x
2
≥ x
3\2+3\4+3\8+...
1
Moniczka:
suma dwoch liczb wynosi 223, a ich roznica 25. co to za liczby?
0
owned:
Oblicz pole trójkąta w którym dwie środkowe mają długosci 12 cm i 21 cm i przecinają się pod katęm 45 stopni
1
julia:
narysuj trojkąt rownoramienny o postawie 4 centymetry i kacie miedzy bokami 80 stopni
0
sylwia:-):
pomóżcie znajdz pierwiastki równania ax
2
+bx+c=0 wiedząc, że wierzchołek paraboli, która jest wykresem
3
daniell:
Przed świętami Bożego Narodzenia do domu państwa Kowalskich, którzy mają troje dzieci przybył Święty Mikołaj i przywiózł dzieciom 5 różnych zabawek. Na ile sposobów Mikołaj mógł obdarować
1
Kacper:
∫
sinxdx
cos
3
x
1
Dawid:
∫
x
3
1−x
dx
1
Daniel:
siemka wielka prosba, chodzi mi bardziej o skumanie tego zadania
z góry dziekuje
a) b)
1
Ewunia:
w odleglosci 3m od zrodla dźwięku natężenie dźwięku wynosi 10−6 W/m2. ile wynosi natężenie dźwięku w odległości 12 m od źródła dźwięku? zakładamy że przy rozchodzeniu fali nie ma strat
1
Ewunia:
prosze o pomoc. pilne
W jakiej (w przyblizeniu) odleglosci jest burza, jesli miedzy blyskawica a grzmotem upływają 3
5
LcK:
POMOCY! Wykonaj działania; podaj konieczne założenia: x
2
− 1 / x
2
+ x − 6 * x
2
+ 7x + 12 / x
2
+ x − 2
1
Marzena:
mam dane cosα=
√
2
:5 Jak obliczyć pozostałe wartości f. tryg. tego kąta?
3
maria:
Znajdź pierwiastki wielomianu W(x).
0
Basia ;):
W każdym z dwóch koszyków znajduje się 5 klocków czerwonych, 10 zielonych i 6 białych. Wyjmujemy losowo po jednym klocku z każdego koszyka. Oblicz prawdopodobieństwo, że
3
Basia ;):
Mam takie zadanie domowe:
1
Marcin:
Witam! Mam problem z takim zadaniem.
0
Spaz:
LOGIKA prawo zaprzeczenia implikacji... ~(p⇒q) ⇔ (p ∧~q)
1
ania00:
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań
5
Slawek:
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:a9NcHwwTALkJ:www.spzg.pl/wp-content/uploads/2009/08/II-LO1.pdf+%22kt%C3%B3re+wyrazy+ka%C5%BCdego+z+ci%C4%85g%C3%B3w%22&hl=pl&gl=pl&sig=AHIEtbRXh4iqndpGmX2HPF66xmg-nqo7mQ