Rozwiąż w liczbach całkowitych Kma.: Bardzo proszę o pomoc: Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie: ¹_x + ¹_y = 1 − ¹_xy Nie rozumiem, co znaczy "w liczbach całkowitych", moze wtedy bym ruszyła.

Godzio:

1		1		1
	+		= 1−		/*xy
x		y		xy

y+ x = xy −1 y−xy = −x−1) y(1−x) = −x+−1)

	−x−1		−x+1 −2		2
y=		=		= 1 −
	1−x		1−x		1−x

	2
y=1 −
	1−x

2
	=> ten wyraz musi być całkowity więc mianownik musi być ≤2
1−x

i 1−x ≠ 0 => x≠1 x=−1 y=1−1 = 0 x=0 y=1−2 = −1 x=2 y=1−(−2) = 3 x=3 y=1−(−1) = 2

Godzio: końcówka działań y−xy = −x−1 y(1−x) = −x−1

	−x−1
y=
	1−x

Kma.: skąd się wzięła tam ta 2 w 5 linijce

Godzio:

	−x−1		1−x −1 −1		1−x		2		2
t=		=		=		−		= 1−
	1−x		1−x		1−x		1−x		1−x

Kma.: czyli rozwiązaniem (skoro kazali rozwiązać) jest:

	−x−1
y=		tak?
	1−x

i do tego sprawdzenie dla poszczególnych x−ów czy faktycznie wychodzą liczby całkowite?

Papillon trochę się nie zgadza: