Znajdź pierwiastki wielomianu W(x). maria: Znajdź pierwiastki wielomianu W(x). a) 4x3 – 3x + 1 b) x2(x – 5) = x2 c) W(x) = x4 + 3x3 – x2 – 6x – 2

jo: a) 3x³ + x³ − 3x +1 = 0 3x(x²−1) + (x+1)(x²−x+1) = 0 (x+1)(4x²−4x+1) = 0

	1
(x+1)(2x−1)2 = 0 zatem x1 = −1 ∨ x2 =
	2

jo: b) x²(x−5) = x² x² (x−5−1) = 0 x² (x−6) = 0 stąd mamy: x₁ = 0 ∨ x₂ = 6

jo: c) x³(x+3) − 2x(x+3) + (x²−2) = 0 x(x²−2)(x+3) + (x²−2) = 0 (x²−2)(x²+3x+1) = 0 więc mamy: x₁ = √2 ∨ x₂ = −√2

	−3+√5		3+√5
∨ x3 =		∨ x4 = −
	2		2

ania: x∧3 + 5(x + 1) = 5

ICSP: x³ + 5(x+1) = 5 ⇒ x = 0