Wielomian K: Bardzo proszę o pomoc z tymi dwoma zadaniami: 1.Znajdź te argumenty, dla których funkcje f(x)=(x−5)(x²+2x) i g(x)=3x−15 przyjmują tę samą wartość, a następnie podaj współrzędne punktów wspólnych wykresów obu funkcji. 2. Wielomian x⁴+4 można rozłożyć na czynniki w następujący sposób: −przedstawiamy najpierw wyrażenie x⁴+4 w postaci różnicy kwadratów dwóch wyrażeń.Aby to uzyskać do wielomianu x⁴+4 dodamy i odejmiemy wyrażenie 4x²:x⁴+4=x⁴ +4x²+4−4x²; −korzystając ze wzoru a²+2ab+b²=(a+b)², otrzymujemy x⁴+4=(x²+2)²−(2x)² −korzystając ze wzoru a²− b²=(a−b)(a+b), otrzymujemy rozkład danego wielomianu na czynniki: x⁴+4=(x²−2x+2)(x²+2x+2) a) stosując przedstawioną metodę, rozłóż na czynniki drugiego stopnia wielomian x⁴+1 b) Znajdź wszystkie liczby naturalne n takie, że liczna n⁴+4 jest liczbą pierwszą.

K: Bardzo proszę o pomoc

Godzio: 1) (x−5)(x²+2x) = 3x−15 (x−5)(x²+2x) −3(x+5) =0 (x−5)(x²+2x −3)=0 (x−5)(x² −x +3x−3) =0 (x−5)( x(x−1) +3(x−1) ) =0 (x−5)(x−1)(x+3) =0 x=5 x=1 x=−3 g(5) = 0 g(1) = −12 g(−3) = −24

Godzio: x⁴ + 1 = (x²+1)² − 2x² = (x²+1 − √2x)(x²+1+√2x) = (x²− √2x+1 )(x²+√2x+1)