stereometria danek: Stożek o wysokości h=8 i promieniu podstawy r=2√10 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez cięciwe AB podstawy i wierzchołek stożka. Pole otrzymanego przekroju jest równe 20. Oblicz długość cięciwy AB. Jest ktoś w stanie pomóc?

Anna: pomogę

danek: byłbym bardzo wdzięczny

Anna: Już piszę i rysuję.

Anna: Dane: h = 8, r = 2√10, P_ABS = 20, IABI = a = ? l² = r² + h² l² = (2√10)² + 8² l² = 40 + 64 l² = 104 ⇒ l = √104 = 2√26

	1
P =		ah1
	2

	1		40
20 =		ah1 ⇒ ah1 = 40 ⇒ h1 =
	2		a

	a
Z ΔCBS : h12 = (		)2 = l2
	2

	a2
h12 +		= 104
	4

Po podstawieniu wartości h₁ mamy:

	40		a2
(		)2 +		= 104
	a		4

	1600		a2
		+		= 104 /*4a2
	a2		4

6400 + a⁴ = 416a² a⁴ − 416a² + 6400 = 0 Podst. a² = t t² − 416t + 6400 = 0 Δ = 147456, √Δ = 384, t₁ = 400, t₂ = 16 Czyli: a² = 400 ⇒ a = 20 − sprzeczne z treścią, bo a musi być ≤ 2r lub a² = 16 ⇒ a = 4

danek: oj kochana, jesteś wielka, dzięki serdeczne stawiam piwko za godzinke Twojej pomocy

Anna: Dzięki za piwko ( wolę soczek ). Dobranoc!