funkcja 2 MMM: zad.wyznacz miejsce zerowe funcji. a)f(x)= 3/4 x²−3 b)f(x)=(x+2)(x+3) / x² − 4 c) f(x)=x²+6x+9 / |x+3| d)f(x)=2x² + √3 / x−0.5 b,c,d to ułamki

MMM:

3
	x2−3=0 ?
4

Julek: a) Ze wzroru skróconego mnozenia : a²−b²=(a−b)(a+b)

	√3
x1=
	3   √   4

	√3
x1= −
	3   √   4

usun sobie niewymiernosci z mianownika b) z mianownika x²−4 = (x+2)(x−2) D: x ∊R− {−2;2} jedno miejsce zerowe : x₁= −3 c) x²+6x+9 = (x+3) ² z mianownika |x+3| ≠ 0 brak miejsc zerowych d) brak miejsc zerowych Ogólnie miejsca zerowe to takie x dla którego całe równanie jest równe 0. jeśli mnożysz dwa składniki np. (x+3)(x+1) funkcja tego typu będzie miała dwa miejsca zerowe ponieważ dla −3 wygląda to tak : 0(4) , czyli 0 a dla −1 będzie to 2*0 = 0 W ułamkach musisz zauważyć, że nie można dzielić przez zero, ("Nie dziel cholero przez zero!") poniewaz to sprzeczność matematyczna musisz wykluczyć takie x z dziedziny, dla ktorych zachodziłby przypadek 0 w mianowniku. Dziedzina funkcji to zakres liczby dla których rówanie ma sens (brak dzielenia przez zero, dodatnie liczby pod pierwiastkiem itd.)

MMM: dzięki!

tom: przykład a) bardziej elegancko będzie tak wyglądał: ³₄x²−3=0 / *⁴₃ x² − 4 = 0 (x−2)(x+2) = 0 x = 2 ⋁ x = −2