logarytm Piotr: proszę o pomoc log_3x+4x²<1

Piotr: pomoże ktoś

Piotr: proszę

Piotr: ?

goldenfille: log_3x+4x²<log_3x+4 3x+4 x²<3x+4 późńiej delta. ja bym tak to zrobiła.

Piotr: nie chce mi wyjść liczę nastepująco x²−3x−4<0 (x−4)(x+1)<0 x ∊ (−1, 4) dziedzina x> −4/3 gdzie jest błąd

goldenfille: a z delta? Δ=9+16=25 p{Δ{=5

	3−5
x1=		=−1
	2

	3+5
x2=		=4
	2

goldenfille: dobra. nie patrzyłam na obliczenia Twe. dziedzina skąd się wzięła?

Piotr: bo podstawa jest większa od 0

Piotr: chociaż nie. dziedziną jest zbiór R+

Piotr: kurcze, zamieszałem dziedzinę dobrą podałem na poczatku

goldenfille: i wszystko jasne?

Piotr: no właśnie jest inna odp w ksiażce kto pomoże

Piotr: ?

Anna: pomogę

Anna: Dziedzina: 1. 3x+4 > 0 ⇒ x > −1{1}{3} 2. 3x+4 ≠ 1 ⇒ x ≠ −1

	1
Czyli D = (−1		, −1) ∪ (1, ∞)
	3

log_3x+4x² < log_3x+4(3x+4) Przyp. 1) 3x + 4 > 1 ⇒ x > −1 x² < 3x + 4 x² − 3x − 4 < 0 Δ=25, x₁ = 4, x₂= −1 Stąd i po uwzględnieniu założenia mamy: x ∊ ( −1, 4) Przyp. 2) 0 < 3x + 4 < 1 −4 < 3x < −3

	1
−1		< x < −1
	3

Wtedy: x² > 3x + 4 x² − 3x − 4 > 0 Δ=25, x₁ = 4, x₂= −1 x ∊(−∞, −1) ∪ (4, ∞) Po uwzględnieniu założenia: (rys.1)

	1
x ∊ ( −1		, −1)
	3

Łącząc oba przypadki ( suma rozwiązań) otrzymujemy (rys. 2) ostateczne rozwiązanie: x ∊ (−4/3, −1) ∪ (−1, 4)

Piotr: w odp jest z wyłaczeniem zera, dziękuje

Eta: będzie tak , bo Anna przez nieuwagę nie podała,że x ≠0 bo liczba logarytmowana x² >0 i dla x≠0

Piotr: a jeśli mamy taki przypadek taki

	x−1
log</div>		0,3>0
	x+5

oddzieliłem podstawe, delte umiem wyliczyć ale co zrobić z zerem

Piotr: już mam

Anna: Witaj Eta Dzięki za to zero.

ReVo: witam! Odświeżam zadanie. Chcialbym prosic o wytlumaczenie teoretyczne skad sie wziely2 przypadki