matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.5.2009
Zadania
Odp.
0
kilo:
Płyta mosiężna o masie 41 kg zanurzona do wody waży 36kg.Obliczyć objętość i masy miedzi i masy cynku w płycie (mosiądz jest stopem miedzi i cynku) masa własciwa miedzi wynosi 8.92kg/dm3 (do
5
Aneta:
Wyznacz ciag geometryczny [a
n
] jezeli wiadomo, ze a
8
=6; a
1
3
=7
4
Justyna:
Oblicz współrzedne punktów przecięcia wykresów funkcji
1
y=
x
2
−2x−2 oraz y=−x+2
2
3
kilo:
Ile jest takich liczb dwunastocyfrowych, podzielnych przez 36, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry jeden i zero?
1
jump:
Ramiona kąta APB są styczne do okręgu o środku w punkcie O w punktach A i B. Oblicz obwód czworokąta OAPB, wiedząc, że promień okręgu ma długość 2 cm i jest trzy razy krótszy od
2
Aneta:
Rozwiaz rownanie 2+5+8+...+(3n+2)=18n+7
1
heretic:
Witam Witam Przekształcenie wzoru
1
Błażej:
Rozwiąż równiania: 2x
2
+9x−5=(2x−1)
2
0
GLOBUS:
Do Basi.... oraz innych zainteresowanych
1
Łukasz:
stereometria rozwiazcie jakies zadania
2
aly:
Jak obliczyć pole równoległoboku kiedy jest podana długość obu boków i kąt?
5
patryk:
Hej
Mam do Was pytanie.Uczę się właśnie funkcji trygonometrycznych i nie wiem za bardzo kiedy się
7
wiciu:
ile to jest 2+2?
35
tynka:
Wykaż, że trójkąt, którego długości boków są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a miary kątów trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego jest trójkątem równobocznym.
11
Mateusz:
x
2
*arctgx
3
ema:
pytanie : co to jest okres zasadniczy funkcji okresowej?
5
tomek:
mam tu takie działanie 2+5*8−17+2
3
20
ania:
16
5
44
20 + 9 * −
= −
mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to jest obliczone
bo mi
5
wychodzą jakieś wielkie liczby
12
Olga:
wyznacz ciag geometryczny wiedząc ze a
4
=27 a
6
= 243
2
em:
Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa podwojonej sumie kwadratów długości boków.
5
Aneta:
Znajdz ciąg arytmetyczny, w ktorym suma kazdej liczby poczatkowych wyrazow tego ciagu jest rowna potrojonemu kwadratowi liczby tych wyrazow.
2
em:
Długości boków trójkąta, którego jeden z kątów ma miarę 120, tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. W jakim stosunku pozostają długości boków tego trójkąta?
3
Zelu:
Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. Jeśli do pierwszej dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej 35, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
1
Ita:
sinx + cosx
1 + ctgx =
sinx
4
Aneta:
Zad. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, których reszta z dzielenia przez 7 wynosi 2.
0
kilo:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi wynosi 6cm. Krawędz boczna tworzy z podstawa kąt o mierze 60 stopni. Oblicz Pc i V.
4
ema:
Punkty k(−1,−2) L(4,1) M(5,5) sa wierzcholkami rownolegloboku o kolejnych wierzhcolkach KLMN . Znajdz wspolrzedne wierzcholka N oraz wspolrzedne srodka symetrii tego rownolegloboku
1
Łukasz:
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem, ktorego przekatna ma dlugosc 12 cm i tworzy z podstawa kat 30
0
. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej walca
3
aly:
Jak mam skonstrować odcinek o długości
√
5
?
2
tynka:
Suma długości dwu boków trójkąta wynosi 4, a miara kąta pomiędzy tymi bokami jest równa 60. Jaką najmniejszą wartość ma obwód tego trójkąta?
6
sylwia:
bardzo proszę o pomoc! jutro mam sprawdzin z trygonometrii a nie umiemjak zrobic tych zadań: zadanie1. oblicz bez uzycia tablic i kalkulatora: cos
2
(71stopni)+cos
2
(29stopni)
0
PAWEŁ:
Proszę o pomoc....
Z miasteczka Senj w byłej Jugosławi startuje samolot do Montrealu .Współrzędne geograficzne
1
Łukasz:
Oblicz objetosc stozka wiedzac, ze jego powierzchnia boczna po rozwinieciu jest polkolem o promieniu 6 cm
1
Łukasz:
Wysokosc w czworoscianie foremnym ma dlugosc 2
√
6
. Oblicz objetosc czworoscianu
0
Sidney91:
W ciągu geometrycznym a
1
=4, q=3, S
n
=13120. Wyznacz a
n
i n.
2
Sidney91:
Trzy liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby 1,a,b tworzą ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
2
Ita:
proszę o pomoc. nie jestem pewna czy D = R / {−3}
1
Łukasz:
Oblicz objetosc i pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego czworokatnego, ktorego przekatna ma dlugosc c i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem α
5
Sidney91:
Wyznacz różnice r wyrazów ciągu arytmetycznego, gdy: S
n
=728, n=16, a
n
=63
5
Sidney91:
Sprawdź, czy podany ciąg jest arytmetyczny/geometryczny. Określ jego monotoniczność. a
n
=n
2
+2n
1
Łukasz:
Oblicz objetosc i pole powierzchni prawidlowego ostroslupa czworokatnego, jesli krawedz boczna o dlugosci k jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem α
1
Aneta:
Kolejne zadanie z ciągów ( mam ich jeszcze kilka) Z tymi podstawowymi sobie radze, ale czasami nie umiem zauwazyc rzeczy, ktore sa banalne.. Tak
1
Łukasz:
:::rysunek::: zad.6.
2
Łukasz:
zad.5. Oblicz wartosci nastepujacych wyrazen:
1
Łukasz:
zad.4. Sporzadz wykres funkcji y=sin x, dla x (nalezy) <−2(pi),2(pi)>.
1
Łukasz:
zad.3. Oblicz cos(alfa),tg(alfa),ctg(alfa),wiedzac, ze: sin(alfa) = 2\3 i 180(stopni) < (alfa) <
1
Łukasz:
zad.2. Wyznacz miare lukowa katow: 315(stopni), 240(stopni)
1
ema:
Na podstawie definicji uzasadnij ze funkcja f(x) = 2− 1/x x∊R jest rosna
1
Łukasz:
zad.1. W trojkacie rownoramiennym dana jest dlugosc podstawy a = 5 cm i miara kata przy podstawie
3
ema:
Oblicz promien okregu wpisanego w trapez rownoramienny ktorego podstawy wynosza 8 cm i 18 cm. Moze ktos pomoc?
1
ja:
Działania na wyrażeniach wymiernych. oblicz
6
Aneta:
Zad. Suma trzeciego i siódmego wyrazu pewnego ciagu arytmetycznego jest rowna 6, a ich iloczyn jest rowny 8. Oblicz sume 20 początkowych wyrazów tego ciagu.
2
ann:
:::rysunek::: Boki równoległoboku mają długość a, b i tworzą kąt alfa. Uzasadnij, ze pole równoległoboku
1
Darek :):
an=5n−4
0
sylwia gdańsk:
Eta ja chcialam przeprosic mialam wczoraj fatalny dzien przepraszam
!
2
Olga:
w ciągu arytmetycznym a
4
+ a
8
=27 a
2
+ a
1
1=41 Oblicz S
2
5
2
ania:
1
mam bardzo proste pytanie ale chciałabym żeby mi ktoś wytłumaczył dlaczego 1 −
=
64
63
64
0
progress:
:::rysunek::: Krysia przez oszklone drzwi widzi budynek. Zauważyła, że wierzchołek budynku jest na tej samej
1
ola:
:::rysunek::: Na trójkącie równoramiennym o kącie przy wierzchołku równym 30stopni opisano okrąg o promieniu
0
Piter:
Wokół prostokątnego kwietnika w parku biegnie alejka jednakowej szerokości.Kwietnik wraz z alejka ma wymiary 40m*25m.Oblicz szerokość alejki,wiedząc,że zajmuje ona 0,3 powierzchni
0
Piter:
Cena metra kwadratowego folii na podłogę namiotu wynosi 20 zł.W kosztorysie namiotu na podłogę przeznaczamy 50 zł.Oblicz z dokładnością do 1 cm,wymiary podłogi,która jest prostokątem o
3
Oleńka:
wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki długości 1cm i 49cm. oblicz pole tego trójkąta....
2
ema:
Jesli promien okregu zwiekszono o 3 cm to o ile zwiekszyl sie jego obowd ?
6
mieci:
znajdź wartości funkcji trygonometrycznych kąta α, wiedząc, że:
2
Oleńka:
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i wten sześciokąt wpisano okrąg. pole powstałego pierścienia jest równe 2pi dm
2
. oblicz pole powierzchni sześciokąta.
0
kostek:
liczba log
3
12 jest rowna liczbie
1
ema:
Zbadaj liczbe rozwiazan rowniania 2ax −1 = x+a w zaleznosci od parametru
1
kilo:
Boki A i B równoległoboku mają w sumie 15cm, a jego kąt ostry ma miarę 60stopni. Wyznacz a i b wiedząc, że dłuższa przekątna tego równoległoboku ma długość 13cm.
3
Aska:
Która z podanych liczb jest większa od 1: a.(0,1)
−
3
3
Kamila:
Oblicz pracę, jaką trzeba wykonać, aby oderwać neutron od jądra Ne (A=21, Z=10))
2
casio:
1. jaka liczba jest rozwiązaniem równania 3x= 2+x
√
5
? 2. liczby 1 i −3 są jedynymi pierwiastkami równania. znajdź to równanie
5
casio:
1. jaka liczba jest rozwiązaniem równania 3x= 2+x
√
5
? 2. liczby 1 i −3 są jedynymi pierwiastkami równania. znajdź to równanie
2
Aska:
Liczba |1, (41)−√2| jest równa
5
Bartek:
Wartość wyrażenia 4
log
2
5
wynosi..?
1
kostek:
Potrzebuje pomocy z logarytmów!
1
adaś =/:
Narysuj jednokładność J skali −2/3 i środka 0 oraz J skali =3 i srodka=0 trójkąta i rombu jak to ma wyglądać proszę o pomoc =/ rysuje ale nie wiem czy dobrze mi to wychodzi, wolę trójmian,
3
ema:
:::rysunek::: Tabela przedstawia zestawienie ocen z matematyki na zakonczenie I semestru
0
Bartek:
Wiadomo,że x
0,125
=6. Wtdy x
0,3615
równa się..
17
Aska:
Wyrażenie 2√50−4√8 w postaci jednej potęgi wynosi...
2
kostek:
1
kasia:
oblicz miejsce zerowe y=3x−2
2
casio:
przedział <−1 , 5> jest rozwiązaniem nierówności −2(x−5)(x+1)≥0 moglibyście mi to racjonalnie wyjaśnić jak dojść do tego rozwiązania bo mam tylko odpowiedź w zbiorze?
3
kasia:
rozwiąż nierówności 2(x−3)−(4−3x)>3x−4
1
lolex:
Oblicz a – b, gdy a = sin4α – cos4α, b = 1 – 4sin2α cos2α dla α = 60 .
36
sylwia gdańsk:
Dla jakich wartości parametru nierówność jest spełniona dla kazdego x∊R 4mx
2
−4(1−2m)x+9m−8≤0
6
ema:
Sprawdzenie: 1.Rozwiaz uklad nierownosci:
6
N.:
Mam wykazać, że liczba 3
5
4 jest rozwiązaniem równania 243
11
−81
14
+7x=9
27
. SZOK!
1
HELP ME!!!:
a) 5x(3x−2)(x+3)=0
15
Adam:
Boki AB i AC trójkąta ABC zawarte są odpowiednio w prostych o równaniach x+y−7=0 ; x=0 znajdź współrzędne wierzchołków B i C znając środek S=(2;2) boku BC.
1
B.:
Proszę o pomoc przy tych podpunktach:
3
sylwia gdańsk:
II4−2xI−5I=3
7
credo:
Krawędź sześcianu ma dlugość 8 cm. Oblicz pole tego przekroju sześcianu, który jest sześciokątem foremnym.
0
sylwia gdańsk:
jak wychodzi mi 0 w roznaniach i nierownosciach z wartoscia bez. chodzi mi o 1 nierownosc to mam zamykac nawias czy zostawic otwarty? bo zamyka sie na plusie a niezamyka na minusie a co z
4
sylwia gdańsk:
rozwiaz rownania (wielomiany) 36x
4
−12x
3
−23x
2
+4x+4=0 pierwszy pierwiastek to −1/2 tylko nei wiem jak podzielic moze ktos
20
sylwia gdańsk:
Dla jakich wartości parametru nierówność jest spełniona dla kazdego x∊R 4mx
2
−4(1−2m)x+9m−8≤0
4
romb:
1) Stosunek dlugosci przekatnych rombu jest rowny 3 : 4 . Oblicz pole tego rombu, jesli jego bok ma dlugosc 15 cm.
7
adaś =/:
Narysuj jednokładność J skali −2/3 i środka 0 oraz J skali =3 i srodka=0 trójkąta i rombu
1
Ola:
dla pewnego kąta ostrego prawdziwa jest równość tgα+ 1tgα= 5sinα
4
Kati:
Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji w podanym przedziale
4
Ola:
dla pewnego kąta ostrego prawdziwa jest równość tgα+
1
tgα
=
5
sinα
4
Edi:
Zad.1 Pewną liczbę punktów, z których zadne trzy nie są współliniowe połączono odcinkami. Wyznacz liczbę punktów gdy liczba odcinków wynosi 36.
0
Gosieńka:
do 10 szklanek o pojemności 2/10 litra wlano wodę. Pierwszą szklankę napełniono po brzegi, w każdej następnej szklance znajdowało się o połowę mniej niż w szklance poprzedniej. czy woda
3
adaś =]:
Narysuj jednokładność J skali −2/3 i srodka 0 oraz J skali =3 i srodka=0
0
Kasia:
Sprawdź czy liczby : a= ( sin 60+cos 60) i b= sin
2
15 − cos30 + cos
2
15 są pierwiastkami wielomianu: w(x)− 4x
3
− 8x
2
+x
5
ema:
1. Wykonaj wykres funkcji x−2 dla x≥1
0
ema:
witam
chcialam podziekowac za wczorajsza pomoc w zadaniach Eta , tim , II , Andrzej , Basia
dziekuje. Prosze o dalsza pomoc
czy tez sprawdzenie zadan
3
mieci:
Proszę o pomoc czy istnieje kąt ostry α, taki że:
8
Gabi:
Oblicz obwód sześciokąta foremnego, ktorego pole jest równe 36
√
3
cm
2
2
Elka:
siema. mam taką nierównośc : IIIx−2I+Ix+2II−IxII<3
bo mi
Mam do Was pytanie.Uczę się właśnie funkcji trygonometrycznych i nie wiem za bardzo kiedy się
Z miasteczka Senj w byłej Jugosławi startuje samolot do Montrealu .Współrzędne geograficzne
!