Stereometria Łukasz: Wysokosc w czworoscianie foremnym ma dlugosc 2 √6 . Oblicz objetosc czworoscianu

AS: Dane: h = 2*√6 Obliczyć: V = 1/3*a²*√3/4*h = √3/12*a²*h Z tw. sinusów a/sin(60^o) = 2*R ⇒ R = a/√3 Z tw. Pitagorasa h² + R² = a² ⇒ h² + a²/3 = a² ⇒ h² = 2*a²/3 ⇒ a = h*√3/2 Objętość V = 1/3*h²*3/2*h = 0.5*h³