Stereometria Łukasz: Oblicz objetosc i pole powierzchni prawidlowego ostroslupa czworokatnego, jesli krawedz boczna o dlugosci k jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem α

Eta: Dane: k i α V= ¹₃P_p*H P_p= a² P_c = a² + 4*¹₂*a *h_b z trójkąta prostokatnego OCW mamy:

	H
		= sinα ... => H=k*sinα
	k

podobnie: IOCI = ¹₂d_p , d_p= a√2 −−− bo jest przekatną kwadratu o boku "a" więc :

	a√22
		= cosα
	k

a√2= 2*k*cosα a= k*√2*cosα teraz liczymy długość h_b z tw. Pitagorasa z ΔECW : h_b² = k² − (^a₂)² h_b² = k² − k²cos²α h_b² = k²( 1 −^cos2α₂} to: h_b = k*√1 − ^cos2α₂ podstaw teraz tylko do wzorów na V i P_c i policz ODP; podaj za pomocą k i α