Ciągi - zadanie. BARDZO WAZNE ! Aneta: Zad. Suma trzeciego i siódmego wyrazu pewnego ciagu arytmetycznego jest rowna 6, a ich iloczyn jest rowny 8. Oblicz sume 20 początkowych wyrazów tego ciagu. Jak zrobić tego typu zadanie? Jutro mam wzany spr z ciagow.. Nie moge go zawalic

Eta: Podpowiwdam

Aneta: yhyyym ? słucham słucham .. kazda podpowiedz na wagę złota.. Siedze nad tymi ciagami i siedze.. ale nie wiem jak sie zabrac za niektore zadania A chcialabym zdać ...

Eta: a₃ = a₁ +2r a₇ = a₁ +6r więc: a₃ + a₇ =6 => a₁ +2r +a₁ +6r= 6 => 2a₁ +8r = 6 => a₁ +4r= 3 podobnie: a₃*a₇ = 8 => ( a₁ +2r)(a₁ + 6r)= 8 rozwiązujemy układ tych równań zatem: a₁ = 3 − 4r ( 3 −4r +2r)( 3 − 4r +6r)=8 => ( 3 − 2r)( 3+2r)=8 => 9 − 4r² =8 więc: −4r² = −1 => r²= ¹₄ to r= ¹₂ lub r= −¹₂ to a₁ = 3 − 4*¹₂ => a₁ = 3−2 => a₁= 1 lub a₁ = 3 −4*(−¹₂) => a₁ = 3 +2 => a₁ = 5 Zatem są dwa takie ciągi: a₁ = 1 , r= ¹₂ lub a₁= 5 , r = −¹₂ policz sumy tych ciągów ze wzoru:

	a1 +a20
S20=		*20
	2

gdzie a₂₀ = a₁ +19*r

Aneta: Dziekuję zaraz przepiszę, przanalizuję i policzę sumy Dzięki wielkie!

Aneta: Eta ! pytanko jeszcze.. czy w tym dzialaniu gdzie obliczamy sume dwudziestu wyrazow to czmeu a₂0 zapisujemy jako a₁ + 19 * r [ glownie mnie interesuje czemu mnozymy .. ] ..

Aneta: A chyba przez obliczenie 20 wyrazu z wzoru na n−ty wyraz.. ale niewiem czy dobrze mysle