matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.9.2014
Zadania
Odp.
3
fdsf:
Z urny zawierającej 10 jednakowych kul ponumerowanych od 1 do 10 losujemy kolejno bez zwracania dwie kule . oblicz prawdopodobienstwo , że:
2
paola:
dla jakich wartości parametru m(należącego do R) równanie (m−3) x 7
|
x
|
−2m+=0 ma dwa różne rozwiązania?
5
Matur:
Ponieważ "pi" to jeden okres sinusa i potem to się powtarza co 2kπ
7
zadanie:
Czym sie roznia takie dwa polecenia:
2
zadanie:
1. Ile jest wszystkich roznych rozmieszczen k jednakowych kul w n ponumerowanych komorkach takich, w ktorych jest dokladnie m komorek pustych (m<n)?
1
Ania:
n kąt wypukły ma 6n przekątnych. Oblicz n.
6
MissM:
Wiedząc, że wielomian w(x) ma jeden pierwiastek trzykrotny, jeśli w(x) = 8x
3
+ax
2
+150x+b
8
Arek:
przedstaw wielomian w(x) jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych
1
an:
Proszę o pomoc.
4
Matur:
Witam. Jest tegorocznym maturzystą. Zadania z podstawy raczej nie stanowią dla mnie problemu a zważając na to że matematyka jest moją pasją i przyda mi się w rekrutacji na studia
4
force:
(x−1)(x−2)
Jeżeli mam funkcję f(x)=
to jej miejsca zerpowe są tylko w liczniku
2x
2
−4
1
sw910kkk:
Udowodnij indukcyjnie, że 7
n
+3n−1 jest podzielne przez 9.
5
Elduderino:
Jeśli m
1
i m
2
są różnymi wartościami parametru m, dla których równanie −2
|
x| + 4 = m
2
ma jedno rozwiazanie , to suma m
1
2
+ m
2
2
jest równa:
6
p:
Znajdz liczbę doskonałą, która jest podzielna przez 4 i ma dokładnie 6 dzielników. Jak zrobić to zadanie?
1
ewelinka:
Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego ktorego przekatna sciany bocznej o dlugosci 8cm tworzy z krawedzią podstawy kąt o mierze 60°
7
force:
1
wykaż ,że jeżeli a+b=1 to spełniona jest nierówność a
4
+b
4
≥
8
1
monika:
3*5
10
+2*5
10
=5*5
10
4
a:
√
2
−1
5
√
2
−7
=
3
√
√
2
+1
5
√
2
+7
mam nadzieję że tam dobrze widać
3
√
4
pilne :
Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego ktorego przekatna sciany bocznej o dlugosci 8cm tworzy z krawedzią podstawy kąt o mierze 60°
9
podpowiedź:
Określ liczbę pierwiastków równania 2x
2
−5lxl −m =0 w zależności od wartości m
9
Cash18:
Przepraszam za trywialność moich pytań, ale dopiero zaczynam moją przygodę ze studiami i chciałbym rozwiać wszelkie wątpliwości.
1
force:
wykaż ,że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y spełniona jest nierówność
9
john2:
W tych kursach brakuje zwłaszcza teorii. Jest praktycznie samo rozwiązywanie zadań, choć autor to nadrabia na swoim blogu.
32
pigor:
..., no to może podsumuję tak : równanie ma sens ⇔ (*)
3
x
−4≠0
,
1
wtedy
+ 3
1−x
= 0 /* (3
x
−4) ⇔ 1+3
1−x
(3
x
−4) = 0 ⇔
3
x
−4
⇔ 1+3−12*3
−x
=0 /*3
x
⇔ 4*3
x
−12=0 ⇔ 3
x
=3 ⇔
x=1
, a ponieważ
1
Marti :
Zad. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B i wyznacz zbiory: A∪B, A∩B, A−B, B−A A = (−
∞
, −3> ∪ <5, +
∞
)
10
force:
udowodnij ,że jeżeli a
2
+b
2
≤2 dla a,b∊ R to |a
b
|≤2d
6
force:
wykaż ,że jeżeli a>0 i b>0 to:
2
taliakart:
z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera i jedno karo. wiadomo, ze nie wybrano ani trzech kroli ani trzech dam, ile jest mozliwosci takiego wyboru?
4
Dominika:
Jak narysować wykres funkcji
3
zagubiona:
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze p, q, r, które spełniają warunek:
4
Tomek:
log
2
1/3
(−3−x)=log
1/3
(x
2
+6x+9)+3
1
Madzia:
hej mam problem z tym działaniem: −2(
√
2x+2
√
2x−1
razy
√
2x−2
√
2x−1
)
1
jedrek386:
Witam wszystkich proszę o pomoc z poniższym zadaniem Oblicz granice
4
mia:
pomocy, nie wiem jak to rozpisać:
3
key:
Zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających podane warunki.
4
schuyler14788:
Muszę naszkicować wykres podanej funkcji. f(x)=
2
3x
− 4
5
marlę:
Jak to obliczyć
12
Aga:
W 1kg jabłek znajdowało się 3% zepsutych jabłek. Ile jabłek zepsutych należy usunąć żeby w pozostałych znajdowało się co najmniej 1.5% zepsutych ?
17
a:
√
2x+2
√
2x−1
−
√
2x−2
√
2x−1
7
zadanie:
20 jednakowych kul rozmieszczamy w 100 ponumerowanych komorkach. Oblicz ile jest wszystkich rozmieszczen takich, ze w kazdej komorce jest co najwyzej jedna kula?
4
marlę:
wykaż że funkcja f(x) = log
3
cos2x jest parzysta
2
zagubiona:
:::rysunek::: Oblicz obwód i pole trójkąta.
57
pigor:
..., może z iloczynu skalarnego 0
→
*a
→
= [0,0] * [a
x
,a
y
] = 0*a
x
+0*a
y
= 0+0= 0 ⇒
1
lampek:
√
7−4
√
3
+
√
4−2
√
3
=1
6
pipka :
√
2
−1
√
2
+1 =
3
√
5
√
2
−7
5
√
2
+7
7
Andrzej:
|x+y|=|x|+|y|
3
drobnapomoc:
Jeśli chcę się pozbyć mianownika w ułamku:
8
Marek:
log(x+y)=logx x logy log
xy
(y−2x)=0
3
Dandolo :
1. Rzucamy cztery razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najwyżej dwóch szóstek. 2. Rzucamy pięć razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej 2 razy wypadnie
5
GGG:
Wiedząc że x
2
+ 2/x
2
= 5, oblicz a) x
4
+ 4/x
4
7
M:
Dana jest nierówność kwadratowa (5a−4x)(x−1) ≥ 0 z niewiadomą x. Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań tej nierówności jest przedział <−3, 1>
9
Leżę i kwiczę:
rozwiąż nierówność z niewiadomą x a) mx
2
+4>0
1
pomocy:
oblicz log
1
/4 (1/2x−3)<−2
1
pomocy:
oblicz log
2
(2x+9) + log
2
(x−2) = log
2
(x+13) i wyznacz Df
2
pomocy:
oblicz log
2
3 * log
9
32
1
pomocy:
oblicz 8 do potęgi (1/4 x
2
− 2/3 x − 7/6) =
√
2
2
pomocy:
narysuj wykres funkcji y=1/2
(
x+2) − 4
17
kamil:
rozwiąż nierówność:
4
jarmuż:
Dla jakich wartości liczb a i b wyrażenia są równe?
5
siia:
Cześć czy ktoś mógłby sprawdzić czy tak może być rozwiązane to zad. ?
6
gsdgsd:
Suma 10 początkowych wyrazów ciągu aryt. to 20. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=x
2
+m
2
x+3m−1 oraz różnicę tego ciągu skoro f(a
1
)=f(a
1
0
)=0
2
Aztagroth:
W trapez równoramienny o podstawach 2 i 8 można wpisać okrąg. Oblicz odległość między środkami okręgu opisanego na trapezie i okręgu wpisanego w ten trapez.
1
force:
1
narysuj wykres funkcji f(x)=log
2
2−|x|
1
pipka :
x+y
√
x
4
+2x
3
y+x
2
y
2
7
Sandra:
Co zrobić z przykładem:
109!−106!
108!
Pomożcie
9
MissM:
Rozwiąż równania: a)3|x+2|−(x+2)(x
2
−1)=0
16
Michał:
Cześć, mam pytanko dot. pierwiastków. Czy
√
6
+
√
2
to jest, to samo co
√
2 +
√
3
?
12
Asia:
a
n
=
3n−2
n
. Ustal, które wyrazy ciągu są oddalone od liczby 3 o mniej niż 0,002.
6
J:
3 +
√
x
... w tym przypadku tylko z mianowników, ale .....
... tutaj musimy
x − 4
uwzględnić też licznik.
18
Patryk:
Witam, poleceniem zadania jest "W wyniku jakich przekształceń wykresu funkcji g(x)=2
x
, otrzymamy wykres funkcji f? Podaj zbiór wartości funkcji f.
10
Archy:
√
6−2
√
5
+2(
4
√
5
+1)=(1+
4
√
5
)
2
3
jaca:
Rozwiąż równania: a) x
3
+3x
2
−9x−27=0
8
Majk:
Mam wykazać, że kwadrat liczby całkowitej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Chcę to zrobić w ten sposób, że liczbę tę zapisuję jako 3x+1 podczas gdy x ∊ C.
22
Kinga:
Cześć jutro mam kartkówkę z dowodzenia twierdzeń... totalnie tego nie rozumiem.. czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem,żebym mogła przy okazji zrozumieć jak to się rozwiązuje. Proszę
10
gsdgsd:
Czy to jest ciąg arytmetyczny lub geometryczny? Jeśli tak to oblicz sumę 10 wyrazów pierwszych tego ciągu.
13
J:
1) f(x)
2
Majk:
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniające równanie xy+5x+2y+3=0.
9
kamczatka:
Wiecie w jakim kursie e trapezu moge znalezc cos o kresach ?
4
nicki:
a) Wyznacz dziedzinę i zbiór funkcji:
3
damian:
Proszę o rozwiązanie poniższego zadania:
4
Archy:
wykaż, że zachodzi równość:
4
√
9−4
√
2
+1=
√
2
3
RM:
Iloczyn 10 początkowych wyrazów o numerach parzystych rosnącego ciągu geom. jest 32 razy większy od iloczynu 10 początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych. Oblicz a
6
2
J:
Przykład...
4
Adrian:
Witam, mam problem z zadaniem z logarytmem a mianowicie :
5
mietek3:
x,y,z∊C
1
x
+
1
y
= z
8
john2:
Asymptoty pionowe. Ile ich może być? Czy można powiedzieć, że jakaś bliżej nieokreślona funkcja może mieć nieskończenie wiele
11
zadanie:
Gracz przy grze w brydza otrzymuje 13 kart z talii 52 kart. Ile jest wszystkich roznych ukladow kart gracza, w ktorych ma on kolor, w ktorym bedzie mial dokladnie 6 kart ?
2
AA:
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| kąt przy podstawie ma miarę α. Znajdź dlugość wysokości CD jeśli wiadomo, że |AC|+|CD|=d
4
Majk:
O co chodzi w wartości bezwzględnej? Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć to coś poniżej?
4
arli28:
dzk. zrobiłam błąd w liczeniu z tw. cosinusów i nie wiedziałam co zrobić z wynikiem.
2
J:
:::rysunek:::
