pomocy marlę: Jak to obliczyć x+√1+ x² > 0

Kacper: prosto

marlę: a możesz pokazać nie mam pomysłu na pierwiastek

Kacper: ja bym go "zjadł", ale nie wolno √1+x²>−x Gdy −x<0 ⇒x>0 to nierówność oczywista Teraz.... Będę podnosił do kwadratu, ale −x≥0, czyli x≤0 1+x²>x² 1>0 Prawda zawsze, czyli rozwiązanie to nasze założenie x≤0 Ostatecznie x∊R

PW: Dzięki za inspirację. Przy nierównościach czasami można zjeść pierwiastek: √x²+1 > √x² = |x| Lewa strona jest zatem większa od x + |x| ≥ 0.

marlę: dzięki