b force:

	1
wykaż ,że jeżeli a+b=1 to spełniona jest nierówność a4+b4≥
	8

force: prosze o pomoc

ICSP: Zrobiłeś chociaż jedno zadanie na dowodzenie samodzielnie ?

force: zrobiłem z 15 a mam do zrobienia jeszcze z 10

ICSP: Jakieś wnioski ze zrobionych zadań? Najpierw udowodnij, że dla dowolnych rzeczywistych a i b spełniona jest nierówność :

	(a+b)2
a2 + b2 ≥
	2

Z niej za darmo dostajesz

	(a2 + b2)2
a4 + b4 ≥
	2

"Łącząc" te dwie nierówności dostajesz :

	(a+b)2   ( )2   2		1
a4 + b4 ≥		=
	2		8

c.n.w. Dowód pierwszej pozostawiam tobie.

Eta: Z nierówności między średnimi śr. potęgowa≥ śr. arytm

	a4+b4		a+b
4√		≥		/4 i a+b=1
	2		2

a4+b4		1
	≥		/*2
2		16

	1
a4+b4≥
	8

c.n.w

Kacper: Ogólnie znana jest nierówność

	1
a+b=1 ⇒ an+bn≥
	2n−1

force: dziękuje postaram się resztę zadań zrobić sam .