nierówności kamil: rozwiąż nierówność: |x−2|−|x+3| ≥ 1+x

Kacper: Definicja wartości bezwzględnej.

kamil: Będą cztery rozwiązania?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html moze najpierw zapoznaj sie z tymi przykladami

kamil: Mógłby ktoś sprawdzić, czy pojmuję dobrze? Zrobiłem na prostszym dla mnie przykładzie: |x+3| − |x−1| >1 A więc najpierw wyznaczam przedziały: 1) x+3>1 x>−2 x∊(−2; ∞) 2)x−1>1 x>0 x∊(0;∞) Rozwiązuję w 2 przedziałach: (−2;0) i (0;∞) 1: x∊(−2; ∞) x+3−x+1>1 2x>−3 x>−1,5 x∊(−1,5; ∞) 2: x∊(0;∞) x+3+x−1>1 2x>1+1−3 2x>−1 x>−0,5 x∊(−0,5;∞) Rozwiązanie: x∊(−0,5;∞)

Kacper: Nie te przedziały powinny być 3 (−∞,−3), <−3,1), <1,+∞)

kamil: W tym przykładzie co napisałem (|x+3| − |x−1| >1) czy w tym wyżej?

Kacper: Tym.

kamil: A mógłbyś rozpisać dlaczego tak? Zobaczyłbym w czym robie bląd

5-latek: Przedzialy zle wyznaczasz Sprawdzasz kiedy to co jest pod wartoscia bezwzgledna sie zeruje czyli x+3=0 to x=−3 x−1=0 to x=1 Masz dwie wartosci bezwzgledne wiec beda 3 przedzialy Przedzialow jest zawsze o 1 wiecej niz wartosci bezwzglednych W wiec beda takie przedzialy 1. (−oo,−3> 2.(−3,1> 3. (1,+oo) lub mozesz tez zapisac przedzialy tak 1.(−oo −3) 2<−3,1) 3<1,oo) Teraz w tych 3 przedzialach rozwiazujesz swoja nierownosc

Kacper: Źle wyznaczasz, dla jakich wartości x wyrażenia pod wartością bezwzględną przyjmują nieujemne wartości, a dla jakich ujemne.

undefined: No właśnie ja też nie wiem np tutaj skąd te przedziały? https://matematykaszkolna.pl/strona/1796.html

kamil: A w tym przykładzie co podałem będą takie przedziały? To dalej ruszę. 1) (−oo, −3) 2) <−3; 2) 3) <2; oo)

undefined: @Kacper już wcześniej podał.

kamil: Kacper podał do tego drugiego przykładu co podawałem, a mnie chodzi o (|x−2|−|x+3| ≥ 1+x)

Kacper: undefined akurat przykład, który podałeś rozwiązuje się w pamięci

Kacper: Do pierwszego masz dobrze przedziały o 18:33

undefined: @Kac Nie rozumiem. Chciałem się tylko dowiedzieć jak się to liczy, skąd bierze się przedziały,