Równania wielomianowe z w. bezwzględną MissM: Rozwiąż równania: a)3|x+2|−(x+2)(x²−1)=0 b) x³−7x=|4x²−10|

J: a) rozwiąż w dwóch przedziałach ; (−∞,−2) oraz [−2.+∞) b) ⇔ x³ − 7x = 4x² − 10 lub −x³ + 7x = 4x² − 10

Kacper: b) źle niestety

MissM: Kacper: skoro źle, to co powinnam zrobić w tym przykładzie?

J: ... założyć: x³ − 7x ≥ 0

Kacper: Podziel na przedziały (opuszczamy wartość bezwzględną) lub daj założenie o tym, że x³−7x≥0 i dopiero można tak jak pokazał J

MissM: a jak podzielić na przedziały gdy mamy x² pod wartością bezwzględną? Gdy mamy np. |x+2|, to wtedy x+2=0, więc x=−2 i przedziały to (∞, −2> i (−2, ∞). Gdy mamy |4x²−10|, to 4x²−10=0 4x²=10 x²=2,5 x= √2,5 v x=−√2,5 i jakie mają tu być przedziały? (∞, −√2,5>; (−√2,5, √2,5>, (√2,5,∞)?

Kacper: Nie określasz kiedy 4x²−10 jest nieujemne lub ujemne

daras: a mnie zawsze ciekawi jakie praktyczne znaczenie mają takie łamigłówki?

Kacper: Trochę pomocne jest to przy szacowaniu wyrażeń w granicach, ale tak na serio to też nie wiem czemu to służy