ciągi zadania gsdgsd: Suma 10 początkowych wyrazów ciągu aryt. to 20. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=x²+m²x+3m−1 oraz różnicę tego ciągu skoro f(a₁)=f(a₁₀)=0 Wyznacz współczynniki b,c jeśli: a) w(x)=x³−7x²+bx+c − ma on trzy pierwiastki, są one kolejnymi wyrazami ciągu geo. o ilorazie q=2 b)w(x)=x³+3x²+bx+c, ma trzy pierwiastki, są one kolejnymi wyrazami ciągu aryt. o różnicy równej 1

daras:

	m2		m4
fmin (x =−		) = −		+ 3m −1
	2		4

a₁² +m²a₁ +3m − 1 =0 a₁₀² +m²a₁₀ + 3m −1 = 0 a₁₀ = a₁ + 9r rozwiąż te układ r−ń

Mila: Masz odpowiedzi?

gsdgsd: Tak, w pierwszym ma być r=−2{p}11/9 lub 2{p}11/9 f_min=−11 a) b=14, c=−8 b)b=2 c=0

gsdgsd: daras a skąd wzięło się pierwsze równanie?

Mila: 1) sprawdź treść. 2)w(x)=x³−7x²+bx+c a₁,a₂=2a₁,a₃=4a₁, a₁,2a₁,4a₁ − pierwiastki w(x) Z wzorów Viete'a x₁+x₂+x₃=−p, gdzie p to wsp przy x²⇒ a₁+a₂+a₃=7 a₁+2a₁+4a₁=7 7a₁=7 a₁=1 a₂=2 a₃=4 pierwiastki w(x) w(x)=(x−1)*(x−2)*(x−4)=x³−7x²+14x−8 porównanie wsp. b=14 c=−8

Mila: 3) w(x)=x³+3x²+bx+c, ma trzy pierwiastki, są one kolejnymi wyrazami ciągu aryt. o różnicy równej 1. a₁,a₂,a₃− pierwiastki w(x) r=1 a₁,a₁+1, a₁+2 a₁+a₁+1+a₁+2=−3 3a¹+3=−3 3a₁=−6 a₁=−2 a₂=−1, a₃=0 x*(x+2)*(x+1)=x³+3x²+2x b=2, c=0