Przesuniecie wykresu 5-latek: czarny to y=x³ (krzywa I ) Wykres tej funkcji przesuwamy o wektor p=2 rownolegly do osi OX W wyniku tego otrzymujemy krzywa II Obieramy na krzywych I i II dwa dowolne punkty o tej samej rzednej N₁(x₁,y₁) na krzywej I N₂(x₂,y₁) na krzywej II mamy : x₂=x₁+2 to x₁=x₂−2 wiec x₁=x₂−2 i y₁=x₁³ to y₁=(x₂−2)³ Krzywa II jest wykresem funkcji y=(x−2)³ Tyle jest w ksiazce na ten temat W ogole to chodzi mi o zrozumienie na podstawie tego co jest w ksiazce dlaczego jesli przesuwamy wykres o wektor (+p) to we wzorze funkcji jest przesuniecie o wektor (−p ) Dlaczego w tym fragmencie zaznaczonym na czerwono policzono x₁

J: Przykład... Przesuwamy funkcję: f(x) = x² o wektor v = [ a,b ] Wyobraż sobie teraz,że przesuwamy cały układ współrzędnych o ten sam wektor v i mamy nowy układ X'O'Y'. W nowym układzie współrzędnych, nasza parabola będzie nadal miała równanie: y' = (x')² ... ale : x' = x + a oraz y' = y + b, więc chcąc napisać jej równanie w "starym" układzie y = x² musimy teraz za x podstawić: x' − a , a za y podstawić: y = y' − b i otrzymujemy y' − b = (x' − a)² ... i pomijamy już indeksowanie (') ,otrzymując: y = (x−a)² + b

5-latek: Bo to jest J tak kazdy wie ze tak jest ale dlaczego tak jest to juz nie kazdy wie . dzieki