Wyznacz liczby a i b wielomianu MissM: Wiedząc, że wielomian w(x) ma jeden pierwiastek trzykrotny, jeśli w(x) = 8x³+ax²+150x+b

ICSP: w(x) = 8(x − b)³ Wystarczy wymnożyć i porównać współczynniki

MissM: ICSP: No właśnie, podobnym sposobem robiliśmy na lekcji, ale nie rozumiem dlaczego we wzorze w(x) = 8(x − b)³ przed tym pierwiastkiem trzykrotnym zawsze musi być współczynnik z w(x) = 8x³+ax²+150x+b − w tym przypadku 8. Wiem, że może to głupie pytanie, ale dlaczego nie może być po prostu w(x)=(x−b)³?

ICSP: Ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze musi Ci się zgodzić. Gdyby było w(x) = (x−b)³ to przy x³ stałaby 1, a w w(x) przy x³ stoi 8, czyli coś się nie zgadza (1 ≠ 8 )

ICSP: ups w(x) = 8(x − c)³ Nie zauważyłem tego b na końcu

MissM: Dzięki za pomoc

ICSP: Ewentualnie wykorzystaj wzory Viete'a dla wielomianu stopnia III. Zdecydowanie najszybszy sposób