x
force: udowodnij ,że jeżeli a2+b2≤2 dla a,b∊ R to |ab|≤2d
30 wrz 20:28
Kacper: co to jest ab oraz 2d?
30 wrz 20:29
force: poprawiam .... to |a+b|≤2
30 wrz 20:32
force: i jak
30 wrz 20:39
force: pomoże ktoś z dowodem czy nie
30 wrz 20:51
ICSP: Dla dowolnych rzeczywistych a i b spełniona jest nierówność :
(a−b)2 ≥ 0
a2 − 2ab + b2 ≥ 0
a2 + b2 ≥ 2ab
a2 + b2 + a2 + b2 ≥ a2 + 2ab + b2)
2(a2 + b2) ≥ (a+b)2
Wykorzystując nasze założenie
(a+b)2 ≤ 2(a2 + b2) ≤ 4
(a+b)2 ≤ 4
√(a+b)2 ≤ 2
|a+b| ≤ 2
c.n.u.
30 wrz 21:18
force: skąd sie wzieła 4 linijka /?
30 wrz 21:30
ICSP: pomyśl chwile
30 wrz 21:32
force: już widzę dzięki
30 wrz 21:34
pigor: ..., lub np. tak : (a−b)
2 ≥0, ∀a,b∊R ⇒
2ab≤ a2+b2, więc
a2+b2≤2 /+2ab ⇒
(a+b)2≤2+
2ab≤2+
a2+b2=2+2=
4 ⇔
|a+b[≤2.
30 wrz 21:59
force:
30 wrz 22:06